1 . 已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.
(1)求M的轨迹；
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明：是直角三角形；
②求面积的最大值.

2 . 已知椭圆过点，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点，求证：中点为定点．

3 . 设椭圆的左焦点为，点在椭圆外，，在椭圆上，且是线段的中点. 若椭圆的离心率为，则直线，的斜率之积为（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆离心率等于，长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与轨迹交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于，试探究的面积是否为定值，并说明理由.

5 . 设为抛物线的焦点，直线l与抛物线交于两点，且，则的面积最小值为______.

6 . 如图，在直三棱柱中，，，，M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点．Q是线段上动点，是线段上动点，则（       ）

A．当Q为线段中点时，PQ∥平面

B．当Q为重心时，到平面的距离为定值

C．当Q在线段上运动时，直线与平面所成角的最大角为

D．过点P平行于平面的平面截直三棱柱的截面周长为

7 . 菱形内接于椭圆，其周长的值可以取到（       ）

A．

B．

C．

D．10

8 . 已知正方体边长为1，，平面BED，平面，平面交于一点M，则点M到平面的距离为___________．

9 . 已知椭圆：过点，且离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆和圆：．过点作直线和，且两直线的斜率之积等于1，与圆相切于点，与椭圆相交于不同的两点、，求的取值范围．

10 . 椭圆的上顶点为P，圆在椭圆E内．

(1)求r的取值范围；
(2)过点作圆C的两条切线，切点为AB，切线PA与椭圆E的另一个交点为N，切线PB与椭圆E的另一个交点为M．直线AB与y轴交于点S，直线MN与y轴交于点T．求的最大值，并计算出此时圆C的半径r．