名校
1 . 已知实数
，
满足
，则
的取值范围是______ .
，满足，则的取值范围是
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为
，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知
分别是椭圆
的左、右顶点，
为坐标原点，
，点
在椭圆
上.过点
的直线
交椭圆于
、
两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
落在以线段
为直径的圆的外部，求直线的斜率
的取值范围；
(3)当直线的倾斜角
为锐角时，设直线
、
分别交轴于点
，记
，
，求
的取值范围.
分别是椭圆的左、右顶点，为坐标原点，，点在椭圆上.过点的直线交椭圆于、两个不同的点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
落在以线段为直径的圆的外部，求直线的斜率的取值范围；(3)当直线
的倾斜角为锐角时，设直线、分别交轴于点，记，，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
名校
4 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过
；
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线
上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线
所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知
是曲线
上的动点，则
的取值范围是________ .
是曲线上的动点，则的取值范围是
您最近半年使用：0次
2024·安徽合肥·二模
6 . 已知实数
，满足
，则
的最小值为_________ ．
，满足，则的最小值为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，某正方体的顶点
在平面内，三条棱
都在平面的同侧，若顶点
到平面的距离分别为
，2，3，则该正方体外接球的表面积为_____________ .
在平面内，三条棱都在平面的同侧，若顶点到平面的距离分别为，2，3，则该正方体外接球的表面积为
您最近半年使用：0次
8 . 已知抛物线
的焦点为
，
为上一点，且
.
(1)求的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线与交于不同的两点
，且点关于轴的对称点为
，直线
与轴交于点
.
（i）求点的坐标；
（ii）求
与
的面积之和的最小值.
的焦点为，为上一点，且.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.（i）求点
的坐标；（ii）求
与的面积之和的最小值.
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
878次组卷
|
4卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，右焦点
到渐近线的距离为
，过
作圆
的切线，交双曲线右支于点，若
，则圆的面积为（ ）
的左､右焦点分别为，右焦点到渐近线的距离为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
515次组卷
|
3卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知点
，直线
，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)已知定点
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．
①若直线
与直线l交于点H，求
的最小值；
②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
．
，直线，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知定点
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．①若直线
与直线l交于点H，求的最小值；②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
．
您最近半年使用：0次
