1 . 是抛物线上的动点，过点作圆的两条切线交轴于两点.

(1)若两条切线的斜率乘积为1，求点的纵坐标；
(2)求当时，面积的取值范围.

2 . 已知焦点在x轴上的椭圆C过点，且离心率为，则（       ）

A．椭圆C的标准方程为

B．椭圆C经过点

C．点P在椭圆C上，则的最大值为

D．直线与椭圆C恒有公共点

3 . 已知椭圆E：的右焦点为F，右顶点为A₁，设离心率为e，且满足，其中O为坐标原点.

（1）求椭圆E的方程；
（2）过右焦点F的直线与椭圆E交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交直线AB于点C，交直线l：x＝2于点P，求的最小值.

4 . 如图，在长方体中，，，，点是的中点，点为棱上的动点，则平面与平面所成的锐二面角正切的最小值是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设常数．在平面直角坐标系xOy中，已知点F(2,0)，直线l：x=t，曲线：，与x轴交于点A、与交于点B．P、Q分别是曲线与线段AB上的动点．
（1）用t表示点B到点F距离；
（2）设，，线段OQ的中点在直线FP上，求的面积；
（3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

6 . 动点在椭圆上，过点作轴的垂线，垂足为，点满足，已知点的轨迹是过点的圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点（，在轴的同侧），，为椭圆的左、右焦点，若，求四边形面积的最大值．

7 . 点为抛物线上任意一点，点为圆上任意一点，若函数的图象恒过定点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

8 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线在第一象限交于点A，与准线在第三象限交于点B，过点作准线的垂线，垂足为.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率为，焦点到相应准线的距离为.

(1) 求椭圆E的标准方程；
(2) 已知P(t，0)为椭圆E外一动点，过点P分别作直线l₁和l₂，直线l₁和l₂分别交椭圆E于点A，B和点C，D，且l₁和l₂的斜率分别为定值k₁和k₂，求证：为定值．

10 . 如图，设直线：与抛物线：相交于，两点，其中点在第一象限．

（1）若点是线段的中点，求点到轴距离的最小值；
（2）当时，过点作轴的垂线交抛物线于点，若，求直线的方程．