名校
1 . 如图1,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点,别是边BC,CD的中点,,.沿MN将翻折到的位置,连接PA、PB、PD,得到如图2所示的五棱锥P—ABMND.
(1)在翻折过程中是否总有平面PBD⊥平面PAG?证明你的结论;
(2)当四棱锥P—MNDB体积最大时,在线段PA上是否存在一点Q,使得平面QMN与平面PMN夹角的余弦值为?若存在,试确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
(1)在翻折过程中是否总有平面PBD⊥平面PAG?证明你的结论;
(2)当四棱锥P—MNDB体积最大时,在线段PA上是否存在一点Q,使得平面QMN与平面PMN夹角的余弦值为?若存在,试确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-07-24更新
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2828次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月(第二次模块诊断测试)数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)模块四 专题6 立体几何安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点,.
(1)点M在线段PC上,,求证:平面MQB;
(2)在(1)的条件下,若,求直线PD和平面MQB所成角的余弦值.
(1)点M在线段PC上,,求证:平面MQB;
(2)在(1)的条件下,若,求直线PD和平面MQB所成角的余弦值.
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2022-07-20更新
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3027次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-1湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在平面四边形中,,将沿翻折,使点到达点的位置,且平面平面.
(1)证明:;
(2)若为的中点,二面角的平面角等于,求直线PC与平面MCD所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若为的中点,二面角的平面角等于,求直线PC与平面MCD所成角的正弦值.
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2022-01-21更新
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1616次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学校、重庆外国语学校2022届高三上学期“一诊”模拟联合数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
名校
4 . 如图四棱锥,平面平面,侧面是边长为的正三角形,底面为矩形,,点是的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.与平面所成角的余弦值为 |
C.三棱锥的体积为 |
D.四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为 |
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2020-07-21更新
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3711次组卷
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17卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练(一)数学试题(已下线)第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(33)(已下线)练习6 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元检测(A卷)-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省诸城第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(一)湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
5 . 在正方体中, 是棱的中点,是侧面内的动点,且平面, 记与平面所成的角为, 下列说法正确的是个数是( )
①点F的轨迹是一条线段
②与不可能平行
③与是异面直线
④
⑤当与不重合时,平面不可能与平面平行
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2017-07-20更新
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2066次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,⊥底面,且,、分别为、的中点.
(1)求证:;
(2)求与平面所成的角;
(3)点在线段上,试确定点的位置,使二面角为.
(1)求证:;
(2)求与平面所成的角;
(3)点在线段上,试确定点的位置,使二面角为.
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