1 . 如图，已知M是抛物线C：
（
）上一点，F是抛物线C的焦点，以Fx为始边，FM为终边的
，且
，l为抛物线C的准线，O为原点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N，过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证：M，O，E三点共线.
（）上一点，F是抛物线C的焦点，以Fx为始边，FM为终边的，且，l为抛物线C的准线，O为原点.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N，过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证：M，O，E三点共线.
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，E是棱
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成角的范围是 |
B．直线 与平面 所成角的最大值为 |
C．二面角 的大小不确定 |
D．直线与平面 不垂直 |
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解题方法
3 . 已知椭圆E：
（
）与y轴的一个交点为
，离心率为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B，过点A与l垂直的直线与直线
交于点C.若
为等腰直角三角形，求直线l的方程.
（）与y轴的一个交点为，离心率为.(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B，过点A与l垂直的直线与直线
交于点C.若为等腰直角三角形，求直线l的方程.
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4 . 已知椭圆C：
的焦点在x轴上，且经过点
，左顶点为D，右焦点为F．
(1)求椭圆C的离心率和
的面积；
(2)已知直线
与椭圆C交于A，B两点．过点B作直线
的垂线，垂足为G．判断直线
是否与y轴交于定点？请说明理由．
的焦点在x轴上，且经过点，左顶点为D，右焦点为F．(1)求椭圆C的离心率和
的面积；(2)已知直线
与椭圆C交于A，B两点．过点B作直线的垂线，垂足为G．判断直线是否与y轴交于定点？请说明理由．
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2023-01-05更新
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540次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
，且离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)点
在直线
上，点关于
轴的对称点为
，直线
、
分别交椭圆于
、
两点（不同于
点）.求证：直线过定点.
过点，且离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)点
在直线上，点关于轴的对称点为，直线、分别交椭圆于、两点（不同于点）.求证：直线过定点.
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6 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，乘坐出租车往往不能沿直线到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.在平面直角坐标系中，定义
为两点
、
之间的“出租车距离”.
给出下列四个结论：①若点
，点
，则
；
②到点的“出租车距离”不超过
的点的集合所构成的平面图形面积是
；
③若点，点是抛物线
上的动点，则
的最小值是；
④若点，点是圆
上的动点，则的最大值是
.
其中，所有正确结论的序号是______________ .
为两点、之间的“出租车距离”.给出下列四个结论：①若点
，点，则；②到点
的“出租车距离”不超过的点的集合所构成的平面图形面积是；③若点
，点是抛物线上的动点，则的最小值是；④若点
，点是圆上的动点，则的最大值是.其中，所有正确结论的序号是
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2022-02-14更新
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856次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题
北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作轴的平行线交
轴于点
，过点的直线
与椭圆交于两个不同的点
、
，直线
、
与轴分别交于
、
两点，若
，求直线的方程；
(3)在第（2）问的条件下，点是椭圆上的一个动点，请问：当点与点关于轴对称时
的面积是否达到最大？并说明理由.
的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)过
点作轴的平行线交轴于点，过点的直线与椭圆交于两个不同的点、，直线、与轴分别交于、两点，若，求直线的方程；(3)在第（2）问的条件下，点
是椭圆上的一个动点，请问：当点与点关于轴对称时的面积是否达到最大？并说明理由.
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8 . 已知椭圆经过点
和
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于、两点，且坐标原点
到直线的距离为
.求证：以为直径的圆经过点.
经过点和.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于、两点，且坐标原点到直线的距离为.求证：以为直径的圆经过点.
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