名校
解题方法
1 . 已知椭圆E:的左右顶点分别为、,点M在E上(异于左右顶点)、且面积的最大值为2.过点M和点的直线l与E交于另外一点B,且B关于x轴的对称点为C.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)试判断直线MC是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由;
(3)线段MC的长度能否为下列值:、?(直接写出结论即可)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)试判断直线MC是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由;
(3)线段MC的长度能否为下列值:、?(直接写出结论即可)
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2 . 如图甲,E是边长等于2的正方形的边CD的中点,以AE、BE为折痕将△ADE与△BCE折起,使D,C重合(仍记为D),如图乙.
(1)探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可,不含DE⊥DA,DE⊥DB,说明理由);
(2)求二面角D-BE-A的余弦值
(1)探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可,不含DE⊥DA,DE⊥DB,说明理由);
(2)求二面角D-BE-A的余弦值
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2020-06-21更新
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777次组卷
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2卷引用:西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(三)数学(理科)试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,对于曲线,有下面四个结论:
①曲线C关于y轴对称;
②过平面内任意一点M,恰好可以作两条直线,这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点;
③存在唯一的一组实数a,b,使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1;
④存在无数个点M,使得过点M可以作两条直线,这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①曲线C关于y轴对称;
②过平面内任意一点M,恰好可以作两条直线,这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点;
③存在唯一的一组实数a,b,使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1;
④存在无数个点M,使得过点M可以作两条直线,这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
4 . 《瀑布》(图1)是最为人所知的作品之一,图中的瀑布会源源不断地落下,落下的水又逆流而上,荒唐至极,但又会让你百看不腻,画面下方还有一位饶有兴致的观察者,似乎他没发现什么不对劲.此时,他既是画外的观看者,也是埃舍尔自己.画面两座高塔各有一个几何体,左塔上方是著名的“三立方体合体”由三个正方体构成,右塔上的几何体是首次出现,后称“埃舍尔多面体”(图2)
埃舍尔多面体可以用两两垂直且中心重合的三个正方形构造,设边长均为2,定义正方形,的顶点为“框架点”,定义两正方形交线为“极轴”,其端点为“极点”,记为,将极点,分别与正方形的顶点连线,取其中点记为,,,如(图3).埃舍尔多面体可视部分是由12个四棱锥构成,这些四棱锥顶点均为“框架点”,底面四边形由两个“极点”与两个“中点”构成,为了便于理解,图4我们构造了其中两个四棱锥与
(1)求异面直线与成角余弦值;
(2)求平面与平面的夹角正弦值;
(3)求埃舍尔体的表面积与体积(直接写出答案).
埃舍尔多面体可以用两两垂直且中心重合的三个正方形构造,设边长均为2,定义正方形,的顶点为“框架点”,定义两正方形交线为“极轴”,其端点为“极点”,记为,将极点,分别与正方形的顶点连线,取其中点记为,,,如(图3).埃舍尔多面体可视部分是由12个四棱锥构成,这些四棱锥顶点均为“框架点”,底面四边形由两个“极点”与两个“中点”构成,为了便于理解,图4我们构造了其中两个四棱锥与
(1)求异面直线与成角余弦值;
(2)求平面与平面的夹角正弦值;
(3)求埃舍尔体的表面积与体积(直接写出答案).
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2023-01-18更新
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1042次组卷
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10卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】
5 . 将全体自然数填入如下表所示的3行无穷列的表格中,每格只填一个数字,不同格内的数字不同.
对于正整数,,如果存在满足上述条件的一种填法,使得对任意,都有,,分别在表格的不同行,则称数对为自然数集的“友好数对”.
(Ⅰ)试判断数对是否是的“友好数对”,并说明理由;
(Ⅱ)试判断数对是否是的“友好数对”,并说明理由;
(Ⅲ)若,请选择一个数,使得数对是的“友好数对”,写出相应的表格填法;并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件(结论不要求证明).
第一行 | … | ||||
第二行 | … | ||||
第三行 | … |
对于正整数,,如果存在满足上述条件的一种填法,使得对任意,都有,,分别在表格的不同行,则称数对为自然数集的“友好数对”.
(Ⅰ)试判断数对是否是的“友好数对”,并说明理由;
(Ⅱ)试判断数对是否是的“友好数对”,并说明理由;
(Ⅲ)若,请选择一个数,使得数对是的“友好数对”,写出相应的表格填法;并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件(结论不要求证明).
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2020-09-04更新
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694次组卷
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7卷引用:贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语 单元综合检测(难点)辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】
6 . 已知椭圆的焦距为2,两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过点的两条直线和分别交椭圆于点和点(和.不重合),直线和的斜率分别为和.若,判断是否为定值,若是,求出该值;若否,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过点的两条直线和分别交椭圆于点和点(和.不重合),直线和的斜率分别为和.若,判断是否为定值,若是,求出该值;若否,说明理由.
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7日内更新
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685次组卷
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2卷引用:河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)(含答案)
7 . 已知椭圆,点是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点,点为椭圆与轴正半轴的交点,且离心率为,过点的直线(与轴不重合)交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线和直线的斜率之积是否为定值?若是,求出这个值,若不是请说明理由;
(3)若圆的方程为,直线,分别交圆于,两点,试证明:直线恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线和直线的斜率之积是否为定值?若是,求出这个值,若不是请说明理由;
(3)若圆的方程为,直线,分别交圆于,两点,试证明:直线恒过定点.
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