名校
解题方法
1 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任意一点,M为上的三等分点,且满足,若,则该椭圆的离心率e的取值范围是______ .
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2020-11-29更新
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1313次组卷
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5卷引用:天津市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知椭圆过点,且离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且在直线上存在点,使得为等边三角形,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且在直线上存在点,使得为等边三角形,求直线的方程.
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2020-11-15更新
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1175次组卷
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10卷引用:【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学(理)试题
【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学(理)试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学(文)试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学(文)试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知R(x0,y0)是椭圆C:(a>b>0)上一点,从原点O向圆R:(x﹣x0)2+(y﹣y0)2=8作两条切线,分别交P、Q两点.
(1)若R点在第一象限,且直线OP⊥OQ,求圆R的方程;
(2)若直线OP、OQ的斜率存在,并记为k1、k2,求k1•k2;
(3)试问OP2+OQ2是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)若R点在第一象限,且直线OP⊥OQ,求圆R的方程;
(2)若直线OP、OQ的斜率存在,并记为k1、k2,求k1•k2;
(3)试问OP2+OQ2是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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2020-11-07更新
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2323次组卷
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10卷引用:【区级联考】天津市河东区2019届高三二模考试数学(文史类)试题
【区级联考】天津市河东区2019届高三二模考试数学(文史类)试题【区级联考】天津市河东区2019届高三二模数学(理)试题2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考理科数学试卷2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试理科数学卷2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学(理)试卷(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测理数试卷(已下线)专题2 蒙日圆 微点1 蒙日圆的定义、证明及其几何性质(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点1 蒙日圆的定义、证明及其几何性质
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆上不在轴上的一个动点,过点作的平行线交椭圆与两个不同的点,记的面积为,的面积为,令,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆上不在轴上的一个动点,过点作的平行线交椭圆与两个不同的点,记的面积为,的面积为,令,求的最大值.
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2020-10-15更新
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767次组卷
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2卷引用:天津市和平区2020届高三下学期第一次质量调查数学试题
5 . 已知椭圆,过左焦点的动直线交椭圆于,两点,为直线上一定点(不是与轴的交点),直线,,的斜率分别为,,.
(1)判断,,是否恒为等差数列,若是,给出证明;若不是,请说明理由;
(2)对任意给定的点,是否都存在一条过点的直线,使得,,为等比数列?请说明理由.
(1)判断,,是否恒为等差数列,若是,给出证明;若不是,请说明理由;
(2)对任意给定的点,是否都存在一条过点的直线,使得,,为等比数列?请说明理由.
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2020-09-14更新
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360次组卷
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2卷引用:浙江省平阳县浙鳌高级中学2021届高三上学期期初教学质量监测数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆的右顶点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值为坐标原点).
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2020-09-12更新
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868次组卷
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14卷引用:江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题
江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题辽宁省盘锦市辽河油田第三高级中学2020届高三下学期三模数学(文)试题甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(文)试题甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷(理科)甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市靖远县2020届高三高考数学(文科)第四次联考试题江西省2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题2.3 椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦点在轴上,一个顶点为,离心率,过椭圆的右焦点的直线与坐标轴不垂直,且交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线的斜率为时,求弦长的值;
(3)设是线段(为坐标原点)上一个动点,且,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线的斜率为时,求弦长的值;
(3)设是线段(为坐标原点)上一个动点,且,求的取值范围.
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2020-09-05更新
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618次组卷
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3卷引用:天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设椭圆的左焦点为,下顶点为,上顶点为,是等边三角形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线,过点且斜率为的直线与椭圆交于点(异于点),线段的垂直平分线与直线交于点,与直线交于点,若.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)已知点,点在椭圆上,若四边形为平行四边形,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线,过点且斜率为的直线与椭圆交于点(异于点),线段的垂直平分线与直线交于点,与直线交于点,若.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)已知点,点在椭圆上,若四边形为平行四边形,求椭圆的方程.
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2020-08-18更新
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666次组卷
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5卷引用:【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试题
【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学(文)试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
9 . 已知椭圆.
(1)直线过点与椭圆交于两点,若,求直线的方程;
(2)在圆上取一点,过点作圆的切线与椭圆交于两点,求的值.
(1)直线过点与椭圆交于两点,若,求直线的方程;
(2)在圆上取一点,过点作圆的切线与椭圆交于两点,求的值.
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2020-08-18更新
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276次组卷
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5卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷05(天津卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(天津卷)(满分冲刺篇)广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学(理)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,圆:与轴交于点,为椭圆上的动点,,面积最大值为.
(1)求圆与椭圆的方程;
(2)圆的切线交椭圆于点,求的取值范围.
(1)求圆与椭圆的方程;
(2)圆的切线交椭圆于点,求的取值范围.
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2020-08-18更新
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74次组卷
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8卷引用:广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题
广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题05 解析几何解答题甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第三次诊断考试数学(文)试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题(11月)