名校
1 . 已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（Ⅰ）求证：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为
？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．
（Ⅰ）求证：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为
？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．
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2018-01-12更新
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839次组卷
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3卷引用：重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，
求证：点
在定圆上.
的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求证：点
在定圆上.
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2017-09-04更新
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3333次组卷
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15卷引用：重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末（文）数学试题
重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末（文）数学试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市2018届上学期高三摸底考试文科数学试卷2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题（已下线）专题01 解析几何（第三篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题安徽省安庆七中2020届高三下学期高考模拟冲刺卷(一)数学(文)试题广西柳江中学2021届高三（11月6日）一模模拟考数学文科试题福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）11.5 圆锥曲线专项训练
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，
分别为椭圆：
的左、右焦点,
为短轴的一个端点，
是椭圆上的一点，满足
，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
是线段
上的一点，过点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆于
两点，若
是以为顶点的等腰三角形，求点到直线
距离的取值范围.
中，分别为椭圆：的左、右焦点,为短轴的一个端点，是椭圆上的一点，满足，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是线段上的一点，过点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点，若是以为顶点的等腰三角形，求点到直线距离的取值范围.
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2017-07-22更新
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622次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . F1、F2分别是椭圆
的左右焦点，过F2作直线交椭圆于A、B两点，已知AF1⊥BF1，∠ABF1=30°，则椭圆的离心率为
的左右焦点，过F2作直线交椭圆于A、B两点，已知AF1⊥BF1，∠ABF1=30°，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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1556次组卷
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2卷引用：重庆市第七中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题
12-13高三上·天津·期末
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的一个顶点为
，焦点在轴上．若右焦点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与直线
相交于不同的两点、
，当
时，求
的取值范围．
，焦点在轴上．若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与直线
相交于不同的两点、，当时，求的取值范围．
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2016-12-02更新
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1911次组卷
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20卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2019-2020学年高二上学期半期（期中）数学试题
重庆市重庆十八中两江实验中学2019-2020学年高二上学期半期（期中）数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2012届天津市五区县高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建漳州市芗城中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014届广东省惠州市高三上学期第二次调研文科数学试卷2016届江西省临川区一中高三10月月考理科数学试卷辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学（理）试卷江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学（理）试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练4（已下线）解密12 圆锥曲线中的热点问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）(兴国班)试题广东省广州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 章末整合提升甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面，
在棱
上．
（I）当
时，求证
平面
（II）当二面角
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，平面，在棱上．（I）当
时，求证平面（II）当二面角
的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2016-11-30更新
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1363次组卷
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5卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010~2011学年浙江省杭州二中高三6月考前冲刺卷数学理（已下线）2012届陕西省五校高三第三次联考理科数学（已下线）2012-2013学年河北省正定中学高二第三次考试数学试卷河北省唐山市开滦二中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
