名校
1 . 已知曲线(为常数).
(i)给出下列结论:
①曲线为中心对称图形;
②曲线为轴对称图形;
③当时,若点在曲线上,则或.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
(ii)当时,若曲线所围成的区域的面积小于,则的值可以是_________ .(写出一个即可)
(i)给出下列结论:
①曲线为中心对称图形;
②曲线为轴对称图形;
③当时,若点在曲线上,则或.
其中,所有正确结论的序号是
(ii)当时,若曲线所围成的区域的面积小于,则的值可以是
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2020-01-10更新
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867次组卷
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10卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】
名校
2 . 已知点.若曲线上存在两点、,使为正三角形,则称为型曲线,给定下列四条曲线:
①; ②;
③; ④.
其中,属于型曲线的是____________ (写出序号即可)
①; ②;
③; ④.
其中,属于型曲线的是
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,对于曲线,有下面四个结论:
①曲线C关于y轴对称;
②过平面内任意一点M,恰好可以作两条直线,这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点;
③存在唯一的一组实数a,b,使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1;
④存在无数个点M,使得过点M可以作两条直线,这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①曲线C关于y轴对称;
②过平面内任意一点M,恰好可以作两条直线,这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点;
③存在唯一的一组实数a,b,使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1;
④存在无数个点M,使得过点M可以作两条直线,这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是
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20-21高二上·北京·期中
名校
4 . 设空间直角坐标系中有、、、四个点,其坐标分别为、、、,下列说法正确的是( )
A.存在唯一的一个不过点、的平面,使得点和点到平面的距离相等 |
B.存在唯一的一个过点的平面,使得, |
C.存在唯一的一个不过、、、的平面,使得, |
D.存在唯一的一个过、点的平面使得直线与的夹角正弦值为 |
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2020-11-21更新
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1033次组卷
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4卷引用:专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)北京市中关村中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)1.4空间向量的应用C卷(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
19-20高二上·辽宁沈阳·期中
名校
5 . 在平面直角坐标系中,有两个圆和,其中r1,r2为正常数,满足或,一个动圆P与两圆都相切,则动圆圆心的轨迹方程可以是( )
A.两个椭圆 | B.两个双曲线 |
C.一个双曲线和一条直线 | D.一个椭圆和一个双曲线 |
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19-20高二下·贵州毕节·期末
6 . 将全体自然数填入如下表所示的3行无穷列的表格中,每格只填一个数字,不同格内的数字不同.
对于正整数,,如果存在满足上述条件的一种填法,使得对任意,都有,,分别在表格的不同行,则称数对为自然数集的“友好数对”.
(Ⅰ)试判断数对是否是的“友好数对”,并说明理由;
(Ⅱ)试判断数对是否是的“友好数对”,并说明理由;
(Ⅲ)若,请选择一个数,使得数对是的“友好数对”,写出相应的表格填法;并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件(结论不要求证明).
第一行 | … | ||||
第二行 | … | ||||
第三行 | … |
对于正整数,,如果存在满足上述条件的一种填法,使得对任意,都有,,分别在表格的不同行,则称数对为自然数集的“友好数对”.
(Ⅰ)试判断数对是否是的“友好数对”,并说明理由;
(Ⅱ)试判断数对是否是的“友好数对”,并说明理由;
(Ⅲ)若,请选择一个数,使得数对是的“友好数对”,写出相应的表格填法;并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件(结论不要求证明).
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2020-09-04更新
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694次组卷
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7卷引用:2.2 充分条件、必要条件、充要条件(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题第2章 常用逻辑用语 单元综合检测(难点)辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】