名校
解题方法
1 . 已知点在椭圆上,且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆上任意一点P处的切线l交椭圆C于,两点,求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆上任意一点P处的切线l交椭圆C于,两点,求证:.
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解题方法
2 . 已知双曲线:的一条渐近线的斜率为,右焦点到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线(斜率存在且不为0)与双曲线交于,两点,点关于轴的对称点为,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线(斜率存在且不为0)与双曲线交于,两点,点关于轴的对称点为,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点E在棱上,且平面,求线段的长.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点E在棱上,且平面,求线段的长.
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2022-10-21更新
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1666次组卷
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12卷引用:陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第二次适应性测试数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题(理)北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之立体几何北京市第二十二中学2019-2020学年第一学期期中考试高三数学辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块十一 立体几何-2
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:过点,且该椭圆长轴长是短轴长的二倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点关于原点对称的点为,过点且斜率存在的直线交椭圆于点M,N,直线MA,NA分别交直线于点P,Q,求证为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点关于原点对称的点为,过点且斜率存在的直线交椭圆于点M,N,直线MA,NA分别交直线于点P,Q,求证为定值.
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2022-12-29更新
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501次组卷
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2卷引用:陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
5 . 如图所示,在四棱锥中,平面,底面ABCD满足AD∥BC,,,E为AD的中点,AC与BE的交点为O.
(1)设H是线段BE上的动点,证明:三棱锥的体积是定值;
(2)求四棱锥的体积;
(3)求直线BC与平面PBD所成角的余弦值.
(1)设H是线段BE上的动点,证明:三棱锥的体积是定值;
(2)求四棱锥的体积;
(3)求直线BC与平面PBD所成角的余弦值.
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2022-07-16更新
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930次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左右顶点为A、B,右焦点为F,C为短轴一端点,的面积为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点F的直线交椭圆于M,N两点(异于A,B),直线AM与BN的交点为Q.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点F的直线交椭圆于M,N两点(异于A,B),直线AM与BN的交点为Q.
①求证:Q点在定直线上;
②求证:射线FQ平分∠MFB.
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2022-12-15更新
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1109次组卷
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5卷引用:陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理
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7 . 已知椭圆的离心率,长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-04-05更新
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3264次组卷
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16卷引用:陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
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2022-04-16更新
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1660次组卷
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13卷引用:陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题
陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(文)试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(文)终极押题卷内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
名校
9 . 如图(1),在正方形中,、、分别为、、的中点,点在对角线上,且,将、、分别沿、、折起,使、、三点重合(记为),得四面体(如图(2)),在图(2)中.
(1)求证:平面;
(2)在上,求一点,使二面角的大小为.
(1)求证:平面;
(2)在上,求一点,使二面角的大小为.
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10 . 已知为抛物线:上的一点,为抛物线的准线上的一点,且的最小值为1.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作抛物线的切线,,切点分别为,,求证:直线过定点,并求出面积的最小值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作抛物线的切线,,切点分别为,,求证:直线过定点,并求出面积的最小值.
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2022-05-09更新
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704次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2022届高三下学期八模文科数学试题