名校
解题方法
1 . 阅读材料并解决如下问题:Bézier曲线是计算机图形学及其相关领域中重要的参数曲线之一.法国数学家DeCasteljau对Bézier曲线进行了图形化应用的测试,提出了DeCasteljau算法:已知三个定点,根据对应的一定比例,使用递推画法,可以画出抛物线.反之,已知抛物线上三点的切线,也有相应边成比例的结论.已知抛物线上的动点到焦点距离的最小值为.
(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
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2024-01-26更新
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283次组卷
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2卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2 . 有一个半径为4的圆形纸片,设纸片上一定点到纸片圆心的距离为,将纸片折叠,使圆周上一点与点重合,以点所在的直线为轴,线段的中点为原点建立平面直角坐标系.
(1)记折痕与的交点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)若直线:()与曲线交于,两点.
(ⅰ)当为何值时,为定值,并求出该定值;
(ⅱ),为切点,作曲线的两条切线,当两条切线斜率均存在时,若其交点在直线上,探究:此时直线是否过定点,若过,求出该定点;若不过,请说明理由.
(1)记折痕与的交点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)若直线:()与曲线交于,两点.
(ⅰ)当为何值时,为定值,并求出该定值;
(ⅱ),为切点,作曲线的两条切线,当两条切线斜率均存在时,若其交点在直线上,探究:此时直线是否过定点,若过,求出该定点;若不过,请说明理由.
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2023-06-06更新
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692次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 点均在抛物线上,若直线分别经过两定点,则经过定点,直线分别交轴于,为原点,记,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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1982次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题四川省达州市2023届高三二模数学(理科)试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷(已下线)专题14 抛物线-1(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题7 圆的包含问题
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、,记四边形的内切圆为,过椭圆上一点T引圆的两条切线(切线斜率存在且不为0),分别交椭圆于点P、Q.
(1)试探究直线TP与TQ斜率之积是否为定值,并说明理由;
(2)记点O为坐标原点,求证:P、O、Q三点共线.
(1)试探究直线TP与TQ斜率之积是否为定值,并说明理由;
(2)记点O为坐标原点,求证:P、O、Q三点共线.
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2022-12-29更新
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767次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,四点中,恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点,且与椭圆相交于不同的两点.若直线与直线的斜率之和为,证明:直线过一定点,并求此定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点,且与椭圆相交于不同的两点.若直线与直线的斜率之和为,证明:直线过一定点,并求此定点坐标.
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2022-03-25更新
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931次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的两个顶点分别为,,焦点在轴上,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轴交于点,与椭圆交于,两点,线段的垂直平分线与轴交于,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轴交于点,与椭圆交于,两点,线段的垂直平分线与轴交于,求的取值范围.
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2022-03-10更新
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1829次组卷
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8卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 椭圆的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,直线的斜率为,的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点M,N(异于椭圆顶点,且MN与x轴不垂直),证明:当的面积最大时,直线与的斜率之积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点M,N(异于椭圆顶点,且MN与x轴不垂直),证明:当的面积最大时,直线与的斜率之积为定值.
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2021-09-04更新
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3346次组卷
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9卷引用:重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考(B卷)数学试题
重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考(B卷)数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题(证明题)-2022届高三数学一轮复习重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知梯形,,,,是线段上的动点;将沿着所在的直线翻折成四面体,翻折的过程中下列选项中正确的是( )
A.不论何时,与都不可能垂直 |
B.存在某个位置,使得平面 |
C.直线与平面所成角存在最大值 |
D.四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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2021-06-22更新
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3616次组卷
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12卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题(已下线)考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切于点,且交椭圆于两点,射线于椭圆交于点,设的面积与的面积分别为.
①求的最大值;
②当取得最大值时,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切于点,且交椭圆于两点,射线于椭圆交于点,设的面积与的面积分别为.
①求的最大值;
②当取得最大值时,求的值.
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2020-10-19更新
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1745次组卷
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6卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(理)试题(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为,且与短轴两端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)若圆上存在两点,,椭圆上存在两个点满足:三点共线,三点共线,且,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若圆上存在两点,,椭圆上存在两个点满足:三点共线,三点共线,且,求四边形面积的取值范围.
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2020-04-22更新
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1378次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题