1 . 在直角坐标平面内,已知,动点满足条件:直线与直线的斜率之积等于,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2023-12-15更新
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577次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知A,B是椭圆的左右顶点,是双曲线在第一象限上的一点,直线分别交椭圆于另外的点.若直线MN过椭圆右焦点F,且,则椭圆的离心率为______ .
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2023-12-06更新
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636次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【练】
名校
解题方法
3 . 已知和为椭圆:的左顶点和右顶点,点是椭圆上不与和重合的动点,若点与点位于直线异侧,且满足,,则( )
A.点在椭圆的外部 | B.点的轨迹为椭圆 |
C. | D.面积的最大值为 |
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2023-11-28更新
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862次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知椭圆:()过点,直线:与椭圆交于,两点,且线段的中点为,为坐标原点,直线的斜率为,则下列结论正确的是( )
A.的离心率为 |
B.的方程为 |
C.若,则 |
D.若,则椭圆上存在,两点,使得,关于直线对称 |
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2023-11-27更新
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641次组卷
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5卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一,该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知,,,过直线作平面,则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______
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6 . 已知双曲线的渐近线方程为,且经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)点在直线上,、分别为双曲线的左、右顶点,直线、分别与双曲线交于、两点.求证:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)点在直线上,、分别为双曲线的左、右顶点,直线、分别与双曲线交于、两点.求证:直线过定点.
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名校
解题方法
7 . 如图所示,是边长为3正三角形,,S是空间内一点,分别是,的二面角,满足,点D到直线SB的距离是1,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-13更新
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1704次组卷
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6卷引用:辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法(一)【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别为的中点,点是正方形面内(包含边界)动点,则( )
A.与所成角为 |
B.平面截正方体所得截面的面积为 |
C.平面 |
D.若,则三棱锥的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1824次组卷
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11卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知椭圆Γ:的左、右焦点分别为,,点在Γ上,动直线l交Γ于B,C两点,且与y轴交于点D.当直线l经过点时,四边形的周长为8.
(1)求Γ的标准方程;
(2)若是的垂心,求.
(1)求Γ的标准方程;
(2)若是的垂心,求.
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名校
解题方法
10 . 椭圆:的左,右焦点分别为,,上顶点为,离心率为,直线将分成面积相等的两部分,则的取值范围是_________ .
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2023-03-08更新
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1230次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)