1 . 1.已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，，分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆与，两点在轴上方），为直线，的交点.当点的纵坐标为时，求直线的方程.

2 . 已知是双曲线的右焦点，直线经过点且与双曲线相交于两点，记该双曲线的离心率为，直线的斜率为，若,则k与e的关系是___________.

3 . 已知椭圆，，为其左右焦点，动直线l为此椭圆的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则S的取值范围为_____________．

4 . 已知椭圆的长轴长为，点在上.
（1）求的方程；
（2）设的上顶点为A，右顶点为B，直线与平行，且与交于，两点，，点为的右焦点，求的最小值.

5 . 已知抛物线的焦点为.且与圆上点的距离的最小值为.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点在圆上，，是的两条切线.，是切点，求面积的最大值.

6 . 已知椭圆：（）的左，右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆交于，两点，且，求直线的方程；
（3）如图，四边形是矩形，椭圆相切于点，与椭圆相切于点，与椭圆相切于点，与椭圆相切于点求矩形面积的取值范围．

7 . 如图，已知椭圆上一点，右焦点为，直线交椭圆于点，且满足， ．

（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于两点，求四边形面积的最大值．

8 . 已知抛物线，两条直线，分别于抛物线交于，两点和，两点．
（1）若线段的中点为，求直线的斜率；
（2）若直线，相互垂直且同时过点，求四边形面积的最小值．

9 . 已知实数，满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆过点分别是椭圆C的左右顶点，且直线与直线的斜率之积为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若直线与直线斜率之积为1，试问直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．