名校
解题方法
1 . 选用恰当的证明方法;解决下列问题.
(1)为实数,且,证明:两个一元二次方程,中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知:,且,求证:
(1)为实数,且,证明:两个一元二次方程,中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知:,且,求证:
您最近半年使用:0次
2023-10-14更新
|
89次组卷
|
2卷引用:辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知集合
(1)判断8,9,10是否属于集合;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件:
(3)记集合,,求证:.
(1)判断8,9,10是否属于集合;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件:
(3)记集合,,求证:.
您最近半年使用:0次
名校
3 . 如图,平行六面体中,M,N分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若四边形和均为正方形,与平面所成的角为,
①求证:平面平面;
②求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若四边形和均为正方形,与平面所成的角为,
①求证:平面平面;
②求平面与平面夹角的余弦值.
您最近半年使用:0次
4 . 在底面ABCD为梯形的多面体中.,BC⊥CD,,∠CBD=45°,BC=AE=DE,且四边形BDEN为矩形.
(1)求证:BD⊥AE;
(2)线段EN上是否存在点Q,使得直线BE与平面QAD所成的角为60°?若不存在,请说明理由.若存在,确定点Q的位置并加以证明.
(1)求证:BD⊥AE;
(2)线段EN上是否存在点Q,使得直线BE与平面QAD所成的角为60°?若不存在,请说明理由.若存在,确定点Q的位置并加以证明.
您最近半年使用:0次
2023-06-22更新
|
1137次组卷
|
5卷引用:第一章 空间向量与立体几何 讲核心03
第一章 空间向量与立体几何 讲核心03河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷理科数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(2)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,,,,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线和平面所成角的正弦值;
(3)能否在上找一点,使得平面?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求直线和平面所成角的正弦值;
(3)能否在上找一点,使得平面?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
您最近半年使用:0次
21-22高二下·上海宝山·期末
名校
解题方法
6 . 如图,已知为二次函数的图像上异于顶点的两个点,曲线在点处的切线相交于点.
(1)利用抛物线的定义证明:曲线上的每一个点都在一条抛物线上,并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:成等差数列,成等比数列;
(3)设抛物线焦点为,过作垂直准线,垂足为,求证:.
(1)利用抛物线的定义证明:曲线上的每一个点都在一条抛物线上,并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:成等差数列,成等比数列;
(3)设抛物线焦点为,过作垂直准线,垂足为,求证:.
您最近半年使用:0次
21-22高二下·辽宁盘锦·阶段练习
名校
7 . 汽车前灯反射镜曲面设计为抛物曲面(即由抛物绕其轴线旋转一周而成的曲面).其设计的光学原理是:由放置在焦点处的点光源发射的光线经抛物镜面反射,光线均沿与轴线平行方向路径反射,而抛物镜曲面的每个反射点的反射镜面就是曲面(线)在该点处的切面(线).定义:经光滑曲线上一点,且与曲线在该点处切线垂直的直线称为曲线在该点处的法线.设计一款汽车前灯,已知灯口直径为20cm,灯深25cm(如图1).设抛物镜面的一个轴截面为抛物线C,以该抛物线顶点为原点,以其对称轴为x轴建立平面直角坐标系(如图2)抛物线上点P到焦点距离为5cm,且在x轴上方.研究以下问题:(1)求抛物线C的标准方程和准线方程.
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明(检验)车灯的光学原理,求证:由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射,反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明(检验)车灯的光学原理,求证:由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射,反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
您最近半年使用:0次
21-22高二上·福建厦门·期中
8 . 已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)用向量法证明E,F,G,H四点共面;
(2)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有.
(1)用向量法证明E,F,G,H四点共面;
(2)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有.
您最近半年使用:0次
名校
9 . 下列命题正确的有:________ .
①;
②已知,若,则.
③用反证法证明“已知,且,求证:.”时,应假设“且”;
④命题“若,则”的逆否命题是“若,则”.
①;
②已知,若,则.
③用反证法证明“已知,且,求证:.”时,应假设“且”;
④命题“若,则”的逆否命题是“若,则”.
您最近半年使用:0次
2019·上海浦东新·三模
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若满足为R上奇函数且为R上偶函数,求的值;
(2)若函数满足对恒成立,函数,求证:函数是周期函数,并写出的一个正周期;
(3)对于函数,,若对恒成立,则称函数是“广义周期函数”, 是其一个广义周期,若二次函数的广义周期为(不恒成立),试利用广义周期函数定义证明:对任意的,,成立的充要条件是.
(1)若满足为R上奇函数且为R上偶函数,求的值;
(2)若函数满足对恒成立,函数,求证:函数是周期函数,并写出的一个正周期;
(3)对于函数,,若对恒成立,则称函数是“广义周期函数”, 是其一个广义周期,若二次函数的广义周期为(不恒成立),试利用广义周期函数定义证明:对任意的,,成立的充要条件是.
您最近半年使用:0次
2020-08-25更新
|
1039次组卷
|
6卷引用:3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)
(已下线)3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)2019年上海市建平中学高三三模数学试题(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测上海市建平中学2019届高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2