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1 . 设
为实数，若直线
垂直于平面
，且的方向向量为
，平面的法向量为
，则的值为（ ）
为实数，若直线垂直于平面，且的方向向量为，平面的法向量为，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知圆
，动圆
与圆
内切，且与定直线
相切，设圆心的轨迹为
(1)求的方程
(2)若直线过点，且与交于
两点
①若直线与
轴交于
点，满足
，试探究
与
的关系；
②过点分别作曲线的切线相交于点，求
面积的最小值.
，动圆与圆内切，且与定直线相切，设圆心的轨迹为(1)求
的方程(2)若直线
过点，且与交于两点①若直线
与轴交于点，满足，试探究与的关系；②过点
分别作曲线的切线相交于点，求面积的最小值.
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3 . 已知
两点在双曲线
的右支上，点
与点
关于原点对称，
交轴于点
，若
，且
，则双曲线
的离心率为（ ）
两点在双曲线的右支上，点与点关于原点对称，交轴于点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，
是一个由棱长为
的正四面体沿中截面所截得的几何体，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
是一个由棱长为的正四面体沿中截面所截得的几何体，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为，过点的直线与抛物线交于第一象限的两点，若
，则直线
的斜率
_________ ．
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于第一象限的两点，若，则直线的斜率
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
截椭圆
所得的弦长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与轴交于点
为粗圆上的两个动点、且均位于第一象限（不在直线上），直线
、
分别交椭圆于
两点，直线
分别交直线于
两点.
①设
，试用
表示
的坐标；
②求证：为线段
的中点.
的离心率为，直线截椭圆所得的弦长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
与轴交于点为粗圆上的两个动点、且均位于第一象限（不在直线上），直线、分别交椭圆于两点，直线分别交直线于两点.①设
，试用表示的坐标；②求证：
为线段的中点.
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解题方法
7 . 在
中，
，点
分别为边
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
(2)在平面
内是否存在点，使得平面
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，，点分别为边的中点，将沿折起，使得平面平面.
；(2)在平面
内是否存在点，使得平面平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
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8 . 双曲线
的左，右顶点分别为，右焦点到渐近线的距离为
为双曲线在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）
的左，右顶点分别为，右焦点到渐近线的距离为为双曲线在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．设直线的倾斜角为，直线 的倾斜角为 ，则 为定值 |
D．若直线 与双曲线的两条渐近线分别交于 两点，且 ，则 |
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9 . 已知向量
，其中在同一平面的是（ ）
，其中在同一平面的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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10 . 已知数列
的前
项和
（
为常数），则“为递增的等差数列”是“
”的（ ）
的前项和（为常数），则“为递增的等差数列”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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