解题方法
1 . 已知椭圆
的右顶点为
，上顶点为
坐标原点，
的面积为
.
(1)求
的方程；
(2)过的右焦点
作直线
与交于
两点（均与点
不重合），若
，求的方程.
的右顶点为，上顶点为坐标原点，的面积为.(1)求
的方程；(2)过
的右焦点作直线与交于两点（均与点不重合），若，求的方程.
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2 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，分别为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
为上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（ ）
的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（ ）A．的方程为 |
B． |
C． 的面积随周长变大而变大 |
D．直线 和 的斜率乘积为定值 |
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4 . 若抛物线
的焦点到直线
的距离为
，则的准线方程为（ ）
的焦点到直线的距离为，则的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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219次组卷
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3卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 已知空间向量
，
则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．3 | C．-1 | D．-3 |
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6 . 已知双曲线
的右焦点为，点
，且直线
与仅有一个交点，写出一个满足条件的方程：______
的右焦点为，点，且直线与仅有一个交点，写出一个满足条件的方程：
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名校
7 . 如图，在四棱柱
中，底面
是正方形，
，且
，则（ ）
中，底面是正方形，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与平面所成的角为 |
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2024-01-27更新
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94次组卷
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2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 在直角坐标系
中，点
到直线
的距离等于点到点
的距离，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)直线
与交于
两点，求线段
的长.
中，点到直线的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)直线
与交于两点，求线段的长.
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2024-01-27更新
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90次组卷
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3卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过
且与
轴垂直的直线与的一个交点为
的内心为
，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线与的一个交点为的内心为，若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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295次组卷
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2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，且
，则
______
，，且，则
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2024-01-27更新
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115次组卷
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2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
