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解析
| 共计 52 道试题
1 . 能说明“,则方程 表示的曲线为椭圆或双曲线”是错误的一组的值是_________(答案不唯一,满足条件即可)
2022-04-05更新 | 123次组卷 | 3卷引用:四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题
2 . 已知抛物线,若过点的直线l与抛物线恒有公共点,则p的值可以是______.(写出一个符合题意的答案即可)
2022-05-21更新 | 814次组卷 | 5卷引用:山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解答题-应用题 | 困难(0.15) |
名校
3 . 火电厂、核电站的循环水自然通风冷却塔是一种大型薄壳型构筑物.建在水源不十分充足的地区的电厂,为了节约用水,需建造一个循环冷却水系统,以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用,大型电厂采用的冷却构筑物多为双曲线型冷却塔.此类冷却塔多用于内陆缺水电站,其高度一般为75~150米,底边直径65~120米. 双曲线型冷却塔比水池式冷却构筑物占地面积小,布置紧凑,水量损失小,且冷却效果不受风力影响;它比机力通风冷却塔维护简便,节约电能;但体形高大,施工复杂,造价较高.(以上知识来自百度,下面题设条件只是为了适合高中知识水平,其中不符合实际处请忽略.)

(1)如图为一座高100米的双曲线冷却塔外壳的简化三视图(忽略壁厚),其底面直径大于上底直径,已知其外壳主视图与左视图中的曲线均为双曲线,高度为100,俯视图为三个同心圆,其半径分别40,30,试根据上述尺寸计算视图中该双曲线的标准方程(为长度单位米);

(2)试利用课本中推导球体积的方法,利用圆柱和一个倒放的圆锥,计算封闭曲线:,绕轴旋转形成的旋转体的体积多少?(用表示).(用积分计算不得分)现已知双曲线冷却塔是一个薄壳结构,为计算方便设其内壁所在曲线也为双曲线,其壁最厚为0.4(底部),最薄处厚度为0.3(喉部,即左右顶点处),试计算该冷却塔内壳所在的双曲线标准方程是?并计算本题中的双曲线冷却塔的建筑体积(内外壳之间)大约是多少;(计算时取3.14159,保留到个位即可)

(3)冷却塔体型巨大,造价相应高昂,本题只考虑地面以上部分的施工费用(建筑人工和辅助机械)的计算,钢筋土石等建筑材料费用和和其它设备等施工费用不在本题计算范围内.超高建筑的施工(含人工辅助机械等)费用随着高度的增加而增加,现已知:距离地面高度30米(含30米)内的建筑,每立方米的施工费用平均为:400元/立方米;30米到40米(含40米)每立方米的施工费用为800元/立方米;40米以上,平均高度每增加1米,每立方米的施工费用增加100元.试计算建造本题中冷却塔的施工费用(精确到万元).
4 . 已知双曲线的渐近线方程为,则双曲线的标准方程可以是___________.(写出一个正确的方程即可.)
2022-04-24更新 | 1211次组卷 | 2卷引用:第17讲 双曲线10大基础题型总结(2)
5 . “”是“”的充分不必要条件,若,则取值可以是___________(满足条件即可).
2023-04-08更新 | 267次组卷 | 2卷引用:四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
6 . 关于的不等式有实数解的一个充分条件是______.(写出一个满足条件的的取值范围即可)
2023-07-16更新 | 312次组卷 | 3卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
7 . 直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线与平面的一种位置关系为______.(写出满足条件的一种可能即可)
2023-11-21更新 | 152次组卷 | 4卷引用:广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
8 . 已知曲线ab是常数)关于x轴对称,且C上所有点都在圆外,则________b的一个可能值是________________.(写出一个符合条件的b值即可)
2021-08-21更新 | 151次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知椭圆,则的离心率为______.(写出一个符合题目要求的即可)
2024-02-08更新 | 311次组卷 | 2卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
10 . 由二维平面向量可以类比得到三维空间向量一些公式,比如若等.非零向量,若.若,则与向量垂直的单位向量的坐标是(写出一个即可)___________
2024-03-23更新 | 111次组卷 | 2卷引用:江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
共计 平均难度:一般