名校
1 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A． ， | B．， |
| C．， | D． ， |
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2 . 已知A，B为抛物线C：
上的两点，△OAB是边长为
的等边三角形，其中O为坐标原点．
(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：
的两条切线
，
．
（i）证明：，的斜率之积为定值．
（ii）若，与C分别交于点D，E和H，G，求
的最小值．
上的两点，△OAB是边长为的等边三角形，其中O为坐标原点．(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：
的两条切线，．（i）证明：
，的斜率之积为定值．（ii）若
，与C分别交于点D，E和H，G，求的最小值．
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名校
解题方法
3 . 在正三棱锥
中，
，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则
=（ ）
中，，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则=（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-04-04更新
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267次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知集合
，命题“
，
”是真命题.
(1)求实数a的取值集合B；
(2)在（1）的条件下，若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
，命题“，”是真命题.(1)求实数a的取值集合B；
(2)在（1）的条件下，若“
”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
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5 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点
；
(2)若动点P在
上移动，求点P与点
连线的中点的轨迹方程．
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点；(2)若动点P在
上移动，求点P与点连线的中点的轨迹方程．
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名校
解题方法
6 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，
是该双曲线右支上一点，
是线段
的中点，
分别为双曲线的左、右顶点，
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)过
作直线
交双曲线于
（与顶点不同），直线
交于
，求证：点在定直线上，并求直线方程.
分别为双曲线的左、右焦点，是该双曲线右支上一点，是线段的中点，分别为双曲线的左、右顶点，.(1)求双曲线
的方程；(2)过
作直线交双曲线于（与顶点不同），直线交于，求证：点在定直线上，并求直线方程.
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23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 已知圆系
，圆
过
轴上的定点
，线段
是圆在
轴上截得的弦，设
，
．对于下列命题：
①不论
取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
④式子
的取值范围是
．
其中真命题的序号是________ （把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；④式子
的取值范围是．其中真命题的序号是
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名校
8 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2024-04-02更新
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557次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
9 . 抛物线
的焦点坐标为______ .
的焦点坐标为
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2024-04-02更新
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401次组卷
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2卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
10 . 在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（其中O为坐标原点）（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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315次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
