1 . 在
中，
．向量
为平面
的一个法向量，则的坐标为__________ ．
中，．向量为平面的一个法向量，则的坐标为
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2 . 已知A，B为双曲线E：
（
，
）的左、右顶点，M为E上一点，若点M到x轴的距离为2，
，
，则E的渐近线方程为_______________ ．
（，）的左、右顶点，M为E上一点，若点M到x轴的距离为2，，，则E的渐近线方程为
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名校
解题方法
3 . 若
，则
是
的（ ）
，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-18更新
|
1530次组卷
|
5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题
4 . 如图1，在菱形
中，
，将沿着
翻折至如图2所示的
的位置，构成三棱锥
．
(1)证明：
；
(2)若平面
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，将沿着翻折至如图2所示的的位置，构成三棱锥． (1)证明：
；(2)若平面
平面，求与平面所成角的正弦值．
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2023-12-15更新
|
183次组卷
|
2卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A． 、 、 | B． 、 、 |
C． 、 、 | D． 、 、 |
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2023-12-06更新
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367次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知
，
是椭圆C：
的上、下焦点，M，N是椭圆C上两点，且
，则（ ）
，是椭圆C：的上、下焦点，M，N是椭圆C上两点，且，则（ ）A．椭圆C的焦距为 | B．存在点N，使得 |
C． 的周长为 | D．的面积为1 |
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7 . 已知
是抛物线C：
的焦点，直线l为抛物线C的准线，过F的直线与C交于A，B两点，点
，且AD⊥BD，则（ ）
是抛物线C：的焦点，直线l为抛物线C的准线，过F的直线与C交于A，B两点，点，且AD⊥BD，则（ ）A． | B．AB的中点到x轴的距离为1 |
| C．以AB为直径的圆与准线l相切 | D．直线AB的斜率为2 |
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8 . 双曲线
的一个焦点是
，则
（ ）
的一个焦点是，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
9 . 已知F是抛物线C：
的焦点，点P在C上，点Q满足
，点Q的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)过点F的直线l与曲线E交于M，N两点，
，求直线l的方程．
的焦点，点P在C上，点Q满足，点Q的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)过点F的直线l与曲线E交于M，N两点，
，求直线l的方程．
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2023-11-29更新
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999次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知直线l的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则_______________ ．
，平面的一个法向量为，若，则
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