名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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380次组卷
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7卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
2 . 已知
为坐标原点，直线
与双曲线
交于A，B两点，若
为直角三角形，则
（ ）
为坐标原点，直线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．3 |
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2024-01-01更新
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117次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
3 . 已知
，
分别是双曲线
的上、下焦点，过的直线
交
于A，B两点，若
的长等于虚轴长的3倍，则
的周长为______ ．
，分别是双曲线的上、下焦点，过的直线交于A，B两点，若的长等于虚轴长的3倍，则的周长为
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2023-12-27更新
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563次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的焦距为4，短轴长为2．
(1)求的长轴长：
(2)若斜率为
的直线交于A，B两点，求
的最大值．
的焦距为4，短轴长为2．(1)求
的长轴长：(2)若斜率为
的直线交于A，B两点，求的最大值．
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2023-12-20更新
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483次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
名校
5 . 已知符号函数 
，则
是
的 （ ）
，则是的 （ ）| A．充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-07更新
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270次组卷
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8卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题
6 . 下列命题为真命题的是（ ）
| A．存在两个偶数，他们的商是奇数 |
| B．对角线相等的平行四边形是矩形 |
| C．所有实数的绝对值都是正数 |
| D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 |
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7 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 在空间直角坐标系
中，点
在（ ）
中，点在（ ）| A．第Ⅳ卦限 | B．第Ⅲ卦限 | C．第Ⅱ卦限 | D．第Ⅰ卦限 |
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解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别是，
的中点．
(1)求
到直线
的距离；
(2)求到平面
的距离．
中，E，F分别是，的中点．(1)求
到直线的距离；(2)求
到平面的距离．
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10 . 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．与 方向相同的单位向量是 | B． |
C． | D． |
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