名校
解题方法
1 . 在如图所示的圆台中，四边形ABCD为其轴截面，
，母线长为
，
为底面圆周上一点，异面直线
与 
( 
为底面圆心）所成的角为
，则
的大小为（ ）
，母线长为，为底面圆周上一点，异面直线与 ( 为底面圆心）所成的角为，则的大小为（ ）A． | B．或 |
C． | D．或 |
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2023-03-22更新
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809次组卷
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4卷引用：河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（一）试题
2 . 已知抛物线
，P为C上一点，
，
，当
最小时，点P到坐标原点的距离为（ ）
A． | B． | C． | D．8 |
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3 . 已知
，
，则p是q的（ ）
，，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)过点F且斜率为
的直线l与C交于A，B两点，点P是C上的一点，且
，直线OP与直线
交于Q点，点M是线段PQ的中点，求
的值．
中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；
(2)过点F且斜率为
的直线l与C交于A，B两点，点P是C上的一点，且，直线OP与直线交于Q点，点M是线段PQ的中点，求的值．
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5 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是矩形，
是正三角形，且平面
平面ABCD，
，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．
平面PCD；
(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
中，四边形ABCD是矩形，是正三角形，且平面平面ABCD，，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．
平面PCD；(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
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2023-03-22更新
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489次组卷
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3卷引用：河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（六）试题
名校
6 . 已知椭圆
的左焦点为F，P是椭圆上一点，若点
，则
的最小值为_______ ．
的左焦点为F，P是椭圆上一点，若点，则的最小值为
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解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为棱BC上的动点，F为棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，E为棱BC上的动点，F为棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A．存在点E，使得直线 与直线EF相交 |
B．当E为棱BC的中点时，则 平面 |
C．点A到平面DEF的距离的最大值为 |
D．存在点E，使得直线 与直线EF所成角为 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的渐近线经过点
，则该双曲线的离心率为（ ）
的渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，目前尺规作图仍不能解决这个问题．古希腊数学家Pappus（约300~350前后）借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法：如图，以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段AB的三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线H．双曲线H与弧AB的交点记为E，连接CE，则
．
①双曲线H的离心率为________ ；
②若
，
，CE交AB于点P，则
________ ．
．①双曲线H的离心率为
②若
，，CE交AB于点P，则
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2023-03-21更新
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1682次组卷
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11卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题10平面解析几何（非选择题部分）专题03三角函数与解三角形（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）（已下线）模块二 情境9 经典数学问题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题
10 . 如图，已知点
是焦点为F的抛物线
上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为
．
(1)判断直线AB的斜率是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由；
(2)设焦点F到直线AB的距离为d，求
的取值范围．
是焦点为F的抛物线上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为．(1)判断直线AB的斜率是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由；
(2)设焦点F到直线AB的距离为d，求
的取值范围．
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