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1 . 若方程
表示焦点在
轴上的双曲线，则实数
的取值范围是______ .
表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是
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2 . 已知椭圆：
的左右焦点为
、
，左右顶点分别为
、
，
是椭圆上异于、的点．
(1)求
的周长；
(2)若过的直线
与椭圆交于
、
两点，且
，求的值；
(3)若直线
过点且与轴垂直，直线
交直线于点
，判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并加以证明．
的左右焦点为、，左右顶点分别为、，是椭圆上异于、的点．(1)求
的周长；(2)若过
的直线与椭圆交于、两点，且，求的值；(3)若直线
过点且与轴垂直，直线交直线于点，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．
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解题方法
3 . 已知
、
，若动点满足
．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)若斜率为1的直线与曲线交于，两点，且
，求直线的方程．
、，若动点满足．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若斜率为1的直线
与曲线交于，两点，且，求直线的方程．
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4 . 关于方程
所表示的曲线，下列说法正确的是（ ）
所表示的曲线，下列说法正确的是（ ）| A．关于轴对称 | B．关于 轴对称 | C．关于 对称 | D．关于原点中心对称 |
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5 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，点为右支上一动点，圆与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
______ .
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则
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解题方法
6 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交于，
两点，则下列命题正确的是________ .
（1）的准线为
；（2）直线
与相切；（3）
；（4）
.
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则下列命题正确的是（1）
的准线为；（2）直线与相切；（3）；（4）.
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7 . 已知椭圆的方程为
，则它的焦点坐标为________ ．
，则它的焦点坐标为
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8 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的左、右焦点为
.
(1)若直线
与轴相交于点，
到直线的距离为
，求
；
(2)若
，点为椭圆
上的任意一点，设椭圆的上、下顶点分别为
,记
的面积为
，
的面积为
,若
,求
的取值范围；
(3)若，过点
的直线与椭圆交于
两点（在的上方），线段
上存在点，使得
，求
的最小值．
中,已知椭圆的左、右焦点为.(1)若直线
与轴相交于点，到直线的距离为，求；(2)若
，点为椭圆上的任意一点，设椭圆的上、下顶点分别为 ,记的面积为，的面积为,若,求的取值范围；(3)若
，过点的直线与椭圆交于两点（在的上方），线段上存在点，使得，求的最小值．
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9 . 设为双曲线
:
左、右焦点，点在的右支上，线段
与的左支相交于点，且
，则
______ .
为双曲线:左、右焦点，点在的右支上，线段与的左支相交于点，且，则
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解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，
是等边三角形，
为线段
的中点，
．
平面
；
(2)若
为线段
上的一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，四边形为直角梯形，，，是等边三角形，为线段的中点，．
平面；(2)若
为线段上的一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
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