解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，直线
与
轴的交点为A，与C的交点为P，且
．
(1)求C的方程；
(2)延长
交抛物线于Q，O为坐标原点，求
的面积
．
的焦点为F，直线与轴的交点为A，与C的交点为P，且．(1)求C的方程；
(2)延长
交抛物线于Q，O为坐标原点，求的面积．
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解题方法
2 . 已知椭圆
的短半轴长
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
，
两点，若以
为直径的圆经过椭圆的右顶点
，求
的值．
的短半轴长，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于，两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值．
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解题方法
3 . 已知抛物线
上一点
，则点到该抛物线的焦点
的距离为________ ．
上一点，则点到该抛物线的焦点的距离为
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解题方法
4 . 在长方体
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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64次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，且的离心率为2，焦距为4．
(1)求的方程；
(2)直线
过点
且与交于
两点，
为坐标原点，若
的面积为
，求的方程．
的左、右焦点分别为，且的离心率为2，焦距为4．(1)求
的方程；(2)直线
过点且与交于两点，为坐标原点，若的面积为，求的方程．
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，垂足为，
为
的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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478次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
7 . 已知
平面
分别为
的中点，平面
平面
(1)求证：
平面
(2)求平面与平面
所成角的正切值
(3)求点到平面的距离．
平面分别为的中点，平面平面 (1)求证：
平面(2)求平面
与平面所成角的正切值(3)求点
到平面的距离．
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8 . 已知椭圆的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形的周长为，
(1)求椭圆的方程．
(2)设直线
与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求
的值及
面积的最大值．
的离心率为，且椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形的周长为，(1)求椭圆
的方程．(2)设直线
与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值及面积的最大值．
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9 . 如图所示的拋物线型拱桥，设水面宽
米，拱顶距水面8米，一货船在水面上的部分的横截面为一矩形
，若
米，则
不超过__________ 米时，才能使货船通过拱桥．
米，拱顶距水面8米，一货船在水面上的部分的横截面为一矩形，若米，则不超过
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解题方法
10 . （1）已知
，试比较
与
的大小．
（2）已知命题
，命题
，其中
．当
时，若
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围．
，试比较与的大小．（2）已知命题
，命题，其中．当时，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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