名校
1 . 已知抛物线
(其中
)的焦点为
，点
在抛物线上，若
，且
的最小值为
，则点到抛物线
的准线的距离为________
(其中)的焦点为，点在抛物线上，若，且的最小值为，则点到抛物线的准线的距离为
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名校
2 . 已知P：
，Q：
表示椭圆，则P是Q的______ 条件．
，Q：表示椭圆，则P是Q的
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
，则双曲线C的离心率e＝______ ．
，则双曲线C的离心率e＝
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
的左焦点为，左、右顶点分别为
，
，上顶点为
.
(1)若
为直角三角形，求的离心率；
(2)若
，
，点
，
是椭圆上不同两点，试判断“
”是“，关于
轴对称”的什么条件？并说明理由；
(3)若，
，点
为直线
上的动点，直线
，
分别交椭圆于
，
两点，试问
的周长是否为定值？请说明理由.
：的左焦点为，左、右顶点分别为，，上顶点为.(1)若
为直角三角形，求的离心率；(2)若
，，点，是椭圆上不同两点，试判断“”是“，关于轴对称”的什么条件？并说明理由；(3)若
，，点为直线上的动点，直线，分别交椭圆于，两点，试问的周长是否为定值？请说明理由.
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2023-05-29更新
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451次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）近似伯努利双纽线，定义在平面直角坐标系
中，把到定点
、
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线C．已知点
是双纽线C上一点，下列说法中正确的是______ ．（填上你认为所有正确的序号）
①双纽线C关于原点O中心对称；
②双纽线C上满足
的点P只有1个；
③
；
④
的最大值为
．
中，把到定点、距离之积等于的点的轨迹称为双纽线C．已知点是双纽线C上一点，下列说法中正确的是 ①双纽线C关于原点O中心对称；
②双纽线C上满足
的点P只有1个；③
；④
的最大值为．
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2023-05-20更新
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387次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知椭圆
的两个焦点为
，且为双曲线
的顶点，双曲线的离心率
，设为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线
的斜率分别为
，且直线
和
与椭圆
的交点分别为
和
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)证明：直线的斜率之积
为定值；
(3)求
的取值范围.
的两个焦点为，且为双曲线的顶点，双曲线的离心率，设为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线的斜率分别为，且直线和与椭圆的交点分别为和.(1)求双曲线
的标准方程；(2)证明：直线
的斜率之积为定值；(3)求
的取值范围.
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2023-05-11更新
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577次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 设
，则“
”是“
”的（ ）．
，则“”是“”的（ ）．| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2023-03-10更新
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303次组卷
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3卷引用：上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知
都是实数，则“
”是“
”的（ ）
都是实数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-18更新
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435次组卷
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35卷引用：上海市金山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市金山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题山西省晋城市2021届高三二模数学（文）试题九师联盟(河南省) 2021届高三二模联考数学（文科）试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题河南省部分学校2021届高三四月联考文科数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一上学期月考数学试题河北省唐山市遵化市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）解密11 不等式（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题北京市海淀区一零一中学2022-2023学年高一上学期数学统练试题（一）河南省郑州中学生学习报社附属中学2022-2023学年上学期高一第一次月考试卷数学试题安徽省六安市汇文中学、汇文学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试文科数学试题上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）广东省佛山市顺德区桂洲中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（一）（已下线）第06讲 充分条件与必要条件5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知
，
，
为坐标原点，动点满足
，其中
、
，且
，则动点的轨迹是（ ）
，，为坐标原点，动点满足，其中、，且，则动点的轨迹是（ ）A．焦距为 的椭圆 | B．焦距为 的椭圆 |
| C．焦距为的双曲线 | D．焦距为的双曲线 |
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2023-02-15更新
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246次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
、
为双曲线
的两个焦点，、为上关于坐标原点对称的两点，且
，若直线
的倾斜角为
，则的离心率为____ ．
、为双曲线的两个焦点，、为上关于坐标原点对称的两点，且，若直线的倾斜角为，则的离心率为
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2022-12-02更新
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651次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
