1 . 如图，在平行六面体中，，，，，点为中点．

   

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值．

2 . 椭圆的焦点坐标为 ______．

3 . 如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，是的中点，，，平面平面，点到平面的距离为．

(1)求证：平面．
(2)求平面和平面所成角的余弦值．

5 . 已知直线l经过点，则“直线l的斜率为”是“直线l与圆C：相切”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 离心率的双曲线与椭圆有公共焦点，则该双曲线实轴长为______．

7 . 已知点是双曲线的左焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点，点是双曲线渐近线上的动点，则的最小值为（       ）

A．8

B．5

C．3

D．2

8 . 与向量共线的单位向量为__________.

9 . 法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆的中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．