1 . 如图，已知三棱台中，平面平面ABC，是正三角形，侧面是等腰梯形，，E为AC的中点.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且底面.

（1）证明：平面平面.
（2）若，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的大小.

3 . 设命题，命题，则是成立的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,离心率为,点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)为椭圆上三个动点,在第二象限,关于原点对称,且,判断是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点的坐标,若不存在,说明理由．

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，上顶点为，若直线的斜率为，且与椭圆的另一个交点为，的周长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线（直线的斜率不为）与椭圆交于、两点，点在点的上方，若，求直线的斜率．

6 . 命题：，；命题：，.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是

A．

B．

C．或

D．或

7 . 如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．

（Ⅰ）求证；
（Ⅱ）若平面．
①求二面角的大小；
②在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．

8 . 已知双曲线的左右焦点为、，且，则到一渐近线的距离为_______．

9 . 下列结论错误的是（　　）

A．命题“若p，则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题

B．命题p：，，命题q：，，则“”为真

C．“若，则”的逆命题为真命题

D．命题P：“，使得”的否定为￢P：“，

10 . 命题：“”，命题：“”，若“”为真命题，则实数的取值范围是___________.