名校
解题方法
1 . 设
，向量
，
，
，且
，
，则
等于（ ）
，向量，，，且，，则等于（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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2024-09-08更新
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1963次组卷
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2卷引用：福建省平潭第一中学2024-2025学年高二上学期开门考试数学试卷
2 . 已知
，
，
三点不共线，
是平面
外任意一点，若由
确定的一点
与，，三点共面，则
的值为（ ）
，，三点不共线，是平面外任意一点，若由确定的一点与，，三点共面，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
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1578次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
名校
3 . 若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则不可能使
的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则不可能使的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-08-31更新
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399次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2024-2025学年高二上学期开学检测考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为双曲线
的左焦点，是的右顶点，点在过点且斜率为
的直线上，
且线段
的垂直平分线经过点，则的离心率为（ ）
为双曲线的左焦点，是的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-21更新
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455次组卷
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4卷引用：福建省福州市部分高中2024-2025学年高二上学期开学联考数学试题
福建省福州市部分高中2024-2025学年高二上学期开学联考数学试题云南省三校2025届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试卷（已下线）模型23 圆锥曲线中有关三角形问题模型（第8章 解析几何）（已下线）第15题 双曲线中与半角有关的解三角形问题（一题多变）
名校
5 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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昨日更新
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1544次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，三棱锥
中， 
，
， 
，D是棱AB的中点，点E在棱AC上.
①平面
⊥平面；
②
；
③
.
(2)若三棱锥的体积为
，以你在（1）所选的两个条件作为条件，求平面
与平面
所成二面角的大小.
中， ，， ，D是棱AB的中点，点E在棱AC上.
①平面
⊥平面；②
；③
.(2)若三棱锥
的体积为，以你在（1）所选的两个条件作为条件，求平面与平面所成二面角的大小.
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7日内更新
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209次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
平面，
，
、分别是棱
、
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的正弦值．
中，，，平面，，、分别是棱、的中点．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值．
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2024-09-11更新
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993次组卷
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4卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题（非补习班）
名校
8 . 抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面，用于加热水和水壶食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面的反射后，集中于它的焦点.已知一束平行于
轴的入射光线的一束光线与抛物线
的交点为
，则反射光线所在直线被抛物线截得的弦长为（ ）
轴的入射光线的一束光线与抛物线的交点为，则反射光线所在直线被抛物线截得的弦长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-09-11更新
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150次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 如图，直线
垂直于梯形
所在的平面，
，为线段
的中点，
，
，四边形
为矩形.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
垂直于梯形所在的平面，，为线段的中点，，，四边形为矩形.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-09-10更新
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896次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2025届高三上学期开学考试数学试题
23-24高一下·全国·课后作业
名校
10 . 设命题
：关于的方程
有两个不相等的实数根，
：关于的方程
无实数根．
(1)若为真，求实数
的取值范围；
(2)若、有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．
：关于的方程有两个不相等的实数根，：关于的方程无实数根．(1)若
为真，求实数的取值范围；(2)若
、有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．
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