名校
1 . 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数
，关于
的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）
，关于的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）| A．对任意正整数，关于的方程都没有正整数解 |
| B．对任意正整数，关于的方程至少存在一组正整数解 |
C．存在正整数 ，关于的方程至少存在一组正整数解 |
| D．存在正整数，关于的方程至少存在一组正整数解 |
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2024-03-01更新
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760次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市城阳区2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）1.2常见逻辑用语（高三一轮）【同步课时提升卷】
名校
解题方法
2 . 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆
：
，
是直线
：
上一点，过作的两条切线，切点分别为
、
，连接
（
是坐标原点），当
为直角时，直线的斜率
（ ）
：，是直线：上一点，过作的两条切线，切点分别为、，连接（是坐标原点），当为直角时，直线的斜率（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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788次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
解题方法
3 . 挪威画家爱德华·蒙克于1893年创作的《呐喊》是表现主义绘画的代表作品，刻画了一个极其痛苦的表情．画作局部如下图所示，人像的脸近似为一个椭圆，下巴近似为一个圆，圆心在椭圆的下顶点上，椭圆与圆有两个交点
，
，椭圆的两焦点与圆的圆心在同一直线上，记椭圆的中心为
．连接直线
，
，
，经测量发现
与圆相切，圆的半径为
，
．记该椭圆的离心率为
，
为不超过
的最大整数，则
的值为（ ）
在椭圆的下顶点上，椭圆与圆有两个交点，，椭圆的两焦点与圆的圆心在同一直线上，记椭圆的中心为．连接直线，，，经测量发现与圆相切，圆的半径为，．记该椭圆的离心率为，为不超过的最大整数，则的值为（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
解题方法
4 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是离心率为
的双曲线
的右支与
轴及平行于轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕轴旋转一周得到的几何体，若P为C右支上的一点，F为C的左焦点，则
与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（ ）
的双曲线的右支与轴及平行于轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕轴旋转一周得到的几何体，若P为C右支上的一点，F为C的左焦点，则与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-11-23更新
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983次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）
名校
解题方法
5 . 如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线的一部分，若的中心在原点，焦点在轴上，离心率
，且点
在双曲线上，则双曲线的标准方程为（ ）
的一部分，若的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且点在双曲线上，则双曲线的标准方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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647次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题
名校
6 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的中心为原点，焦点
，
均在轴上，的面积为
，过点的直线交于点，，且
的周长为8．则的标准方程为（ ）
的中心为原点，焦点，均在轴上，的面积为，过点的直线交于点，，且的周长为8．则的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-24更新
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2051次组卷
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21卷引用：湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题
湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考理科数学试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学（理）试题考点14 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点15 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点01椭圆-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西玉林市博白县2023-2024学年高二上学期11月六校联考数学试卷安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点，均在轴上，的面积为，且短轴长为
，则的标准方程为（ ）
的中心为原点，焦点，均在轴上，的面积为，且短轴长为，则的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-24更新
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1698次组卷
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18卷引用：湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题
湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学（文）试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学（文）试题北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题2.3 椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期中测试2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试江西省南昌市南昌县莲塘一中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题
名校
8 . 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等.设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-05-22更新
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1271次组卷
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8卷引用：湖南省怀化市2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
湖南省怀化市2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题天津市南开区南开中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题1.11 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.5 常用逻辑用语全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用.直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”，且“
”.设
是椭圆
的左焦点，直线
交椭圆于、两点，若
，
恰好是
的“勾”“股”，则此椭圆的离心率为
”.设是椭圆的左焦点，直线交椭圆于、两点，若，恰好是的“勾”“股”，则此椭圆的离心率为A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-07更新
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1058次组卷
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11卷引用：【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三联考（二）数学（文科）试题
【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三联考（二）数学（文科）试题（已下线）2019年4月27日 《每日一题》理科 三轮复习——周末培优（已下线）2019年4月27日 《每日一题》文科 三轮复习—— 周末培优江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省三亚华侨学校2020届高三下学期开学测试数学试题江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
