1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为
上可相互重合的点，且
，则
的取值范围是________ ，
的最小值是________ .
的焦点为，点为上可相互重合的点，且，则的取值范围是的最小值是
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2024-06-28更新
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248次组卷
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4卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题山东省济南市名校教研联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷（已下线）第54题 抛物线焦点弦性质的应用（高二暑假弯道超车）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且
．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记
的面积为
的面积为
，当
时，直线AB的方程为___________
，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记的面积为的面积为，当时，直线AB的方程为
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名校
解题方法
3 . 过抛物线
的焦点F作直线PQ，MN分别与抛物线C交于P，Q和M，N，若直线PQ，MN的斜率分别为
，
，且满足
，则
的最小值为______ ．
的焦点F作直线PQ，MN分别与抛物线C交于P，Q和M，N，若直线PQ，MN的斜率分别为，，且满足，则的最小值为
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2023-02-15更新
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341次组卷
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3卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知
，
，则
的值为__________ ．
，，则的值为
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名校
解题方法
5 . 已知 
是双曲线
的左右焦点，
在双曲线上，
轴，
，则离心率
_______ .
是双曲线的左右焦点，在双曲线上，轴，，则离心率
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2023-11-24更新
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440次组卷
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11卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试卷黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试卷西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试B2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题【巩固卷】期末复习B 单元测试B沪教版（2020）选择性必修一（已下线）数学（新高考通用02）-2025届新高三开学摸底考试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为
，
，过右支上一点P作C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若
的最小值为
，则C的离心率为___ ．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为，，过右支上一点P作C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若的最小值为，则C的离心率为
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2022-04-17更新
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218次组卷
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4卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知分别为双曲线的两个焦点，曲线上的点P到原点的距离为b，且
，则该双曲线的离心率为______ .
分别为双曲线的两个焦点，曲线上的点P到原点的距离为b，且，则该双曲线的离心率为
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2022-03-09更新
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753次组卷
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3卷引用：山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题
名校
8 . 如图，直角梯形
中，
为的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
，则到平面
的距离为__________ ；PC与平面所成角的余弦值为__________ .
中，为的中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且，则到平面的距离为所成角的余弦值为
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2022-03-03更新
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201次组卷
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2卷引用：山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题
名校
9 . 已知离心率为
的椭圆
：
和离心率为
的双曲线
：
有公共焦点，，是它们在第一象限的交点，且
，则
的最小值为________ ．
的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共焦点，，是它们在第一象限的交点，且，则的最小值为
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2021-12-30更新
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1473次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 使得“
”成立的一个充分不必要条件是______ ．
”成立的一个充分不必要条件是
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2021-11-23更新
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156次组卷
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2卷引用：山西省长治市第四中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
