解题方法
1 . 以双曲线
上一点
为圆心的圆与
轴恰好相切于双曲线的右焦点
，且与
轴交于
，
两点．若
为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是______ ．
上一点为圆心的圆与轴恰好相切于双曲线的右焦点，且与轴交于，两点．若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是
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解题方法
2 . 直线
与抛物线
交于
两点，若
，则
中点
到轴距离的最小值是______ ．
与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是
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2024-05-08更新
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873次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
解题方法
3 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点M，N在上，
，则的离心率为____________ .
的左、右焦点分别为，点M，N在上，，则的离心率为
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4 . 已知抛物线
，经过焦点斜率为
的直线交抛物线于两点，线段的垂直平分线交轴于点，则
的值为______ .
，经过焦点斜率为的直线交抛物线于两点，线段的垂直平分线交轴于点，则的值为
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名校
解题方法
5 . 设为双曲线
的一个实轴顶点，
为
的渐近线上的两点，满足
，
，则的渐近线方程是______ ．
为双曲线的一个实轴顶点，为的渐近线上的两点，满足，，则的渐近线方程是
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2024-03-27更新
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831次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
是等轴双曲线
的左右顶点，且点是双曲线上异于一点，
，则
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解题方法
7 . 已知双曲线的离心率为
，其左､右焦点分别为，过
作的一条渐近线的垂线并交于
两点，若
，则
的周长为__________ .
的离心率为，其左､右焦点分别为，过作的一条渐近线的垂线并交于两点，若，则的周长为
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2024-03-21更新
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407次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是双曲线
上任意一点，则到的两条渐近线的距离之积为_______ ．
是双曲线上任意一点，则到的两条渐近线的距离之积为
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名校
解题方法
9 . 若双曲线
与直线
没有交点，则双曲线离心率的取值范围为_____ ．
与直线没有交点，则双曲线离心率的取值范围为
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名校
解题方法
10 . P为抛物线
上动点，则P到焦点的距离与到
的距离之和最小值为_________ .
上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为
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