1 . 古希腊伟大的数学家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.如图，某种椭圆形镜子按照实际面积定价，每平方米元，小张要买的镜子的外轮廓是长轴长为1.2米且离心率为的椭圆，则小张要买的镜子的价格为__________元.（结果精确到整数）

2 . 已知，空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为．经过点且方向向量为的直线方程为．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为_________．

3 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则___________，若“黄金椭圆”两个焦点分别为、，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则___________．

4 . 若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列四个结论：
①1不是函数的一个下界；②函数有下界，无上界；
③函数有上界，无下界；④函数有界.
其中所有正确结论的编号为_______.

5 . 设为椭圆上的一点，，是该椭圆的两个焦点，若，则的面积为______.

6 . 曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线关于轴对称；
②若点在曲线上，则；
③若点在曲线上，则．
其中，所有正确结论的字号是____________．

7 . 下列命题:
①当时，；
②是成立的充分不必要条件；
③对于任意的内角、、满足：；
④定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长、、都在函数的定义域内，就有、、也是某个三角形的三边长，则称为“三角形型函数”.函数是“三角形型函数”.
其中正确命题的序号为______.（填上所有正确命题的序号）