1 . 过点的直线与圆相交于，两点，且与抛物线相切，则______．

2 . 已知双曲线与抛物线的一个交点为为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为__________．

3 . 已知抛物线上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，为直径的圆被x轴截得的弦长为________．

4 . 圆与抛物线的准线相交于，两点.若，则抛物线的焦点坐标为_______.

5 . 已知抛物线的焦点为，以点为圆心的圆与直线相切于点，则__________.

6 . 与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心，如图1所示.已知，是双曲线的焦点，是双曲线右支上一点，是的一个旁心，如图2所示，直线与轴交于点，则___________.

7 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是__________.

8 . 抛物线的焦点到其准线的距离为__________；该抛物线准线与圆相交所得的弦长为__________．

9 . 设椭圆的左焦点为F，下顶点为A，上顶点为B，是等边三角形.
（1）椭圆的离心率为___________；
（2）设直线：，过点且斜率为的直线与椭圆交于点（异于点），线段的垂直平分线与直线交于点，与直线交于点，若.
（i）___________；
（ii）已知点，点在椭圆上，若四边形为平行四边形，则椭圆的方程___________.

10 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别是，的中点.

（1）直线与平面所成角的正切值为___________；
（2）直线到平面的距离为___________；
（3）已知点在棱上，平面与平面所成二面角为60°则线段的长为___________.