1 . 已知是双曲线的左，右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则_______．

2 . 在中，，，若以、为焦点的椭圆经过点，则椭圆的离心率为__．

3 . 已知，空间向量．若，则______．

4 . 已知直线过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为____________.

5 . 已知向量，，其中，现有以下命题：
①向量与z轴正方向的夹角恒为定值(即与c，d无关)；
②的最大值为；
③ (的夹角)的最大值为；
④若定义，则的最大值为．
其中正确的命题有____．(写出所有正确命题的序号)

6 . 一个动圆与圆外切，与圆内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为__________．

7 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且A₁G=(0<<2)，则点G到平面D₁EF的距离为____.

8 . 已知椭圆，过点作直线l交椭圆C于A，B两点，且点P是AB的中点，则直线l的方程是__________.

9 . 设命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若为真命题，为假命题，则实数的取值范围__________．

10 . 已知、为双曲线的左、右焦点，点P在C上，，则的面积为____________