1 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，若双曲线上的点，使得，且，则双曲线的离心率为__________．

2 . 如图，在四棱台中，，，则的最小值为_________.

3 . 双曲线的虚轴长为___________.

4 . 已知椭圆左顶点为，为椭圆上两动点，直线交于，直线交于，直线的斜率分别为且， （是非零实数），求______________.

5 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

6 . 设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点.若，则|___________.

7 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.过抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A､B两点，分别过A､B两点作抛物线的切线，相交于P点，那么阿基米德三角形PAB满足以下特性：①P点必在抛物线的准线上；②为直角三角形，且为直角；③.已知P为抛物线的准线上一点，则阿基米德三角形PAB的面积的最小值为___________.

8 . 若，使成立是假命题，则实数的取值范围是___________.

9 . 已知双曲线，（，）的左右焦点分别为，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则直线的斜率是___________，双曲线的渐近线方程为___________.

10 . 已知过原点的直线与双曲线交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，，则的离心率为______.