名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
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2024-05-11更新
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1200次组卷
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3卷引用: 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,点E为的中点.(1)证明:平面;
(2)求点到直线的距离;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求点到直线的距离;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-19更新
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1389次组卷
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6卷引用:天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷
天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题(已下线)信息必刷卷05江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)(已下线)专题11 关键能力与方法问题(解答题16)
名校
解题方法
3 . 如图,且且且平面.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值;
(3)若点在线段上,直线与平面所成的角为,求点到平面的距离.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值;
(3)若点在线段上,直线与平面所成的角为,求点到平面的距离.
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2024-01-10更新
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406次组卷
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4卷引用:天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆)(原卷版)辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)黄金卷02
名校
4 . 如图,已知SA垂直于梯形所在的平面,矩形SADE的对角线交于点F,G为SB的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求面与面夹角的正弦值;
(3)在线段EG上是否存在一点H,使得BH与平面所成角的大小为?若存在,求出GH的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求面与面夹角的正弦值;
(3)在线段EG上是否存在一点H,使得BH与平面所成角的大小为?若存在,求出GH的长;若不存在,说明理由.
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名校
5 . 如图,在三棱锥中,底面,,点D,E,N分别为棱,,的中点,M是线段的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)已知点H在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)已知点H在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
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2023-11-21更新
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816次组卷
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4卷引用:天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,平面,,,,,
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2023-11-21更新
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498次组卷
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4卷引用:天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,且平面平面,在平面内过作,交于,连.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)在线段上存在一点,使直线与平面所成的角的正弦值为,求的长.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)在线段上存在一点,使直线与平面所成的角的正弦值为,求的长.
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2023-11-11更新
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516次组卷
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2卷引用:天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中∥,,,,为棱BC上的点,且.
(1)求证:平面PAC;
(2)求点到平面PCD的距离;
(3)设为棱CP上的点(不与C,P重合),且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面PAC;
(2)求点到平面PCD的距离;
(3)设为棱CP上的点(不与C,P重合),且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为,求的值.
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9 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形.已知,,,,.
(1)证明平面;
(2)求异面直线与所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.
(1)证明平面;
(2)求异面直线与所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.
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解题方法
10 . 已知底面是正方形,平面,,,点、分别为线段、的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线EF与平面
夹角的正弦值;
(3)求点F到面PAC的距离
(1)求证:
平面
;
(2)求直线EF与平面
夹角的正弦值;
(3)求点F到面PAC的距离
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