24-25高二上·全国·课前预习
名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，
，
分别在棱
，
上，
，
．
的长．
(2)求
与
所成角的余弦值．
的正方体中，为的中点，，分别在棱，上，，．
的长．(2)求
与所成角的余弦值．
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2023-08-25更新
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917次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.3 空间向量及其运算的坐标表示四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）
2 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，求点
到平面
的距离.
的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.
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2023-01-03更新
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273次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
3 . 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝AA1＝1， ∠A1AB＝∠A1AD＝∠BAD＝60°，求证：直线A1C⊥平面BDD1B1.
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2022-03-06更新
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460次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.3空间向量的应用（已下线）2.4.2 空间线面位置关系的判定（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用
4 . 如图，在空间四边形ABCD中，E是线段AB的中点，
，连接EF，CE，AF，BF．化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：
；
(2)
；
(3)
．
，连接EF，CE，AF，BF．化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：
；(2)
；(3)
．
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2021-12-05更新
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850次组卷
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7卷引用：河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.1 空间向量的线性运算（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算
5 . 如图，在正方体中，点E，F分别是上底面
和侧面
的中心，求下列各题中m，n的值：
；
(2)
．
中，点E，F分别是上底面和侧面的中心，求下列各题中m，n的值：
；(2)
．
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2021-12-05更新
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563次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为AB的中点．试用向量的方法证明：
；
(2)
平面
．
中，，，D为AB的中点．试用向量的方法证明：
；(2)
平面．
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2021-12-05更新
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2088次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章测试（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章本章测试
真题
名校
7 . 已知方程
表示双曲线，求m的取值范围．
表示双曲线，求m的取值范围．
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2021-02-06更新
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1279次组卷
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9卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题
（已下线）河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.2 双曲线（已下线）3.2 双曲线1987年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）1987年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）3.2 双曲线人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题3.2 双曲线湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.2 双曲线
8 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
．
（1）若直线l经过点
，且以
为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：
（2）若平面
经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证：
．
，点，点．（1）若直线l经过点
，且以为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：（2）若平面
经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证：．
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2021-02-06更新
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975次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知
是
的充分条件，而是
的必要条件，同时又是
的充分条件，是的必要条件.试判断：
(1)是的什么条件?
(2)是的什么条件?
(3)其中有哪几对条件互为充要条件?
是的充分条件，而是的必要条件，同时又是的充分条件，是的必要条件.试判断：(1)
是的什么条件?(2)
是的什么条件?(3)其中有哪几对条件互为充要条件?
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2022-10-20更新
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96次组卷
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3卷引用：2017届河北武邑中学高三周考10.16数学（文）试卷
10 . 已知A，B两点的坐标分别是
，
．直线AM，BM相交干点M，且它们的斜率之和是2，求点M的轨迹方程．
，．直线AM，BM相交干点M，且它们的斜率之和是2，求点M的轨迹方程．
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2021-11-21更新
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945次组卷
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6卷引用：河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
