解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,设点,在中,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P,Q为C上异于点A的两动点,记直线AP,AQ的斜率分别为,若,求证:直线PQ过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P,Q为C上异于点A的两动点,记直线AP,AQ的斜率分别为,若,求证:直线PQ过定点.
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2 . 如图,在三棱柱中,.
(1)求证:平面;
(2)若,直线AB与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,直线AB与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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3 . 已知椭圆的离心率为,直线过E的上顶点和右焦点,直线过E的右顶点,,与之间的距离为.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-22更新
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725次组卷
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5卷引用:山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,直三棱柱中,为等腰直角三角形,,E,F分别是棱上的点,平面平面,M是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-20更新
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633次组卷
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4卷引用:山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题
5 . 如图,在圆柱体中,,,劣弧的长为,AB为圆O的直径.
(1)在弧上是否存在点C(C,在平面同侧),使,若存在,确定其位置,若不存在,说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
(1)在弧上是否存在点C(C,在平面同侧),使,若存在,确定其位置,若不存在,说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-09-04更新
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225次组卷
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2卷引用:山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的焦距为,左、右顶点分别为,上顶点为B,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q,与直线相交于点P,与y轴相交于点M,且.求k的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q,与直线相交于点P,与y轴相交于点M,且.求k的值.
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2023-04-23更新
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305次组卷
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3卷引用:山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
7 . 已知抛物线,其上一点到焦点的距离为.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与抛物线交于、两点,且以为直径的圆与轴相切,求该圆的方程.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与抛物线交于、两点,且以为直径的圆与轴相切,求该圆的方程.
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2023-02-16更新
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186次组卷
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2卷引用:山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知椭圆的左右焦点分别为,椭圆C经过点,且直线,与圆相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于P,Q两点,点M在x轴上,且满足,求点M横坐标的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于P,Q两点,点M在x轴上,且满足,求点M横坐标的取值范围.
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2023-02-03更新
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283次组卷
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3卷引用:山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题
9 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,O为的中点.
(1)证明:;
(2)若是边长为1的等边三角形,点E在棱上,,且二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若是边长为1的等边三角形,点E在棱上,,且二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-02-03更新
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342次组卷
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2卷引用:山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 如图,在圆柱中,CE是圆柱的一条母线,ABCD是圆O的内接四边形,AB是圆O的直径,.
(1)若,求证:平面CEO;
(2)若,求直线BE与平面ADE所成角的正弦值.
(1)若,求证:平面CEO;
(2)若,求直线BE与平面ADE所成角的正弦值.
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