1 . 已知椭圆上的点到左、右焦点，的距离之和为，且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线交椭圆于，两点，点与点关于轴对称，求面积的最大值.

2 . 已知抛物线：的焦点为，直线与抛物线交于，两点.
（1）若过点，证明：；
（2）若，点在曲线上，，的中点均在抛物线上，求面积的取值范围.

3 . 已知双曲线C：（）的左、右焦点分别为，过的直线l与双曲线C的左支交于A、B两点.若，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知过椭圆的四个顶点与坐标轴垂直的四条直线围成的矩形（是第一象限内的点）的面积为，且过椭圆的右焦点的倾斜角为的直线过点．
（1）求椭圆的标准方程
（2）若射线与椭圆的交点分别为．当它们的斜率之积为时，试问的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线（a＞0）的离心率是 则a=

A．

B．4

C．2

D．

7 . 过椭圆的左焦点的直线过的上端点，且与椭圆相交于点，若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

8 . 过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，．
   （1）求的值；
   （2）若与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点．

9 . 已知椭圆的离心率为分别为其左、右焦点，为椭圆上一点，且的周长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作关于轴对称的两条不同的直线，若直线交椭圆于一点，直线交椭圆于一点，证明：直线过定点.

10 . 已知双曲线的右焦点为，若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线与圆 的位置关系是

A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定