1 . 已知抛物线过点，且焦点为，直线与抛物线相交于、两点．
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）若直线经过抛物线的焦点，当线段的长等于5时，求直线方程．
（3）若，证明直线必过一定点，并求出该定点．

2 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，，是的中点.

（1）证明：面面；
（2）求与夹角的余弦值；
（3）求面与面所成二面角余弦值的大小.

3 . 如图，已知在长方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，AD＝A₁A＝AB＝2，点E是棱AB上一点，且λ.

(1)证明：D₁E⊥A₁D；
(2)若二面角的余弦值为，求CE与平面D₁ED所成的角的大小．