名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为a，M，N，E，F分别是棱
，
，
，
的中点．求证：平面
平面BDEF．
的棱长为a，M，N，E，F分别是棱，，，的中点．求证：平面平面BDEF．
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2023-10-05更新
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193次组卷
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30卷引用：广西梧州市蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
广西梧州市蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏银川市育才中学学益校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题2015-2016学年宁夏银川市育才中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.2平面与平面平行的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2平面与平面平行的判定人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.3.3 平面与平面平行（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4（1）平面与平面平行（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）（已下线）专题32 空间向量及其应用-3（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）专题8 立体几何初步（2）4.2 平面与平面平行 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精讲（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-3人教A版（2019）必修第二册课本习题8.5 空间直线、平面的平行湘教版（2019）必修第二册课本例题4.4.1 平面与平面平行湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.4.2空间线面位置关系的判定（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱
中, 
为侧面
的对角线的交点, 
分别为棱
的中点.
(1)求证:平面
//平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中, 为侧面的对角线的交点, 分别为棱的中点.(1)求证:平面
//平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2019-05-05更新
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1173次组卷
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3卷引用：广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，且
,
（1）证明：三棱锥为鳖臑；
（2）若
为棱
的中点，求二面角
的余弦值.注：在《九章算术》中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥.
中，平面，且,（1）证明：三棱锥
为鳖臑；（2）若
为棱的中点，求二面角的余弦值.注：在《九章算术》中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥.
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2019-01-01更新
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566次组卷
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7卷引用：【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题
4 . 在四棱锥
中，侧面
底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E，F分别为AD，PC的中点．
Ⅰ
求证：
平面BEF；
Ⅱ若
，求二面角
的余弦值．
中，侧面底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，，E，F分别为AD，PC的中点．Ⅰ求证：平面BEF；Ⅱ若，求二面角的余弦值．
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2018-08-24更新
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1368次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区梧州市蒙山县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
5 . 已知动点
满足：
.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与曲线交于
两点，点
关于
轴的对称点为
（点与点
不重合），证明：直线
恒过定点，并求该定点的坐标.
满足：.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点
的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.
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2017-10-26更新
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2697次组卷
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6卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第一次测试理科数学
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点
分别为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，，，点分别为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2017-10-26更新
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993次组卷
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2卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第一次测试理科数学
7 . 如图甲，设正方形
的边长为3，点、
分别在
、
上，且满足
，
．如图乙，将直角梯形
沿
折到
的位置，使得点
在平面
上的射影
恰好在上．
（1）证明：
平面
；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．
的边长为3，点、分别在、上，且满足，．如图乙，将直角梯形沿折到的位置，使得点在平面上的射影恰好在上．（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值．
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2016-12-02更新
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672次组卷
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3卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学度高三上学期第二次测试理科数学试题
