1 . 如图，在直三棱柱中，，，，点 分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

2 . 已知椭圆(a>b>0)与双曲线(a>0，b>0)的焦点相同，则双曲线渐近线方程为

A．	B．
C．	D．

3 . 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（       ）

A．充分条件	B．必要条件
C．充分必要条件	D．既非充分也非必要条件

4 . 已知椭圆的上、下顶点分别为和，且其离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点是直线上的一个动点，直线分别交椭圆于两点（四点互不重合），请判断直线是否恒过定点.若过定点，求出定点的坐标；否则，请说明理由.

5 . 椭圆将圆的圆周分为四等份，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且的中点为，线段的垂直平分线为，直线与轴交于点，求的取值范围.

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴端点分别为，点是双曲线上不同于的任意一点，与的面积比为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 命题“”的否定是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则为_______．

9 . 椭圆的左、右顶点分别为，，过点作直线交直线于点，交椭圆于另一点．
（1）求该椭圆的离心率的取值范围；
（2）若该椭圆的长轴长为，证明：（为坐标原点）．

10 . 如图，在长方体中，与交于点，．

（1）证明：平面．
（2）若平面，求与平面所成锐二面角的余弦值，