1 . 下列四个命题的否定是假命题的是（       ）

A．，使为31的因数

B．“”是“且”的必要条件

C．“”是“”的充分条件

D．有的四边形没有外接圆

2 . 下列四个命题中，假命题的是（       ）

A．要唯一确定抛物线，只需给出抛物线的准线和焦点

B．要唯一确定以坐标原点为中心的椭圆，只需给出一个焦点和椭圆的上一点

C．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出双曲线上的两点

D．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出一条渐近线方程和离心率

3 . 在矩形ABCD 中，已知 AD=6，AB=2，E，F为AD的两个三等分点，以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，

(1)求以E，F为焦点，DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
(2)求以A，D为焦点，且过点F的双曲线的标准方程.

4 . 下列命题中：
若，则关于x的方程有实根；
若，则；
；
是一元二次方程有一正根和一负根的充要条件．
其中是真命题的有_________填上所有真命题的序号．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．空间中任意两非零向量共面

B．直线的方向向量是唯一确定的

C．若，则A，B，C，D四点共面

D．在四面体中，E，F为，中点，G为中点，则

6 . 一种卫星接收天线如图1所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线．卫星发射的信号波束到达后，在轴截面内呈近似平行状态射入，经反射聚集到焦点处，从而位于焦点处的信号接收器可以接受到较强的信号波．已知接收天线的口径（直径）为4米，深度为1米．根据图2中的坐标系，解答下列问题：

(1)求接收器与顶点间的距离；
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入，经过抛物线上的点M（不同于抛物线顶点）反射后经过焦点F．

7 . 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，已知、为双曲线的焦点，、为双曲线的顶点，为双曲线的对称中心，是等轴双曲线上异于、的一点，下列说法一定正确的有（       ）

A．等轴双曲线的离心率为

B．方程为的曲线是等轴双曲线

C．

D．

8 . 若曲线T：，则（       ）

A．若A＝C，B＝0，则T是圆

B．若A＞C＞0，B＝D＝E＝0，F＜0，则T是长轴长为的椭圆

C．若A＞0，C＜0，B＝D＝E＝0，F＜0，则T是离心率为的双曲线

D．若A＝1，B＝－1，C＝D＝E＝0，F＝1，则T与直线有且只有一个交点

9 . 已知曲线C：，则曲线C的图象（       ）

A．关于坐标原点对称

B．在y轴左侧的部分从左到右是上升的

C．与直线有三个交点

D．与x轴围成的封闭区域的面积大于

10 . 如图所示，已知正方体的棱长为1，点E、F、G分别是、AD、BC中点，连结、AC分别交EF、FG于S、K两点，则下面选项叙述正确的是（       ）

A．四棱锥的外接球体积是

B．

C．平面DSK被四棱锥的外接球所截得的截面面积是

D．若为正方形ABCD的内切圆，为正方形的外接圆，P、Q分别为、上的点，则线段PQ长度的最大值为