名校
1 . 在平面直角坐标系中,定义为两点、的“切比雪夫距离”,例如:点,点,因为,所以点与点的“切比雪夫距离”为,记为.
(1)已知点,B为x轴上的一个动点,
①若,写出点B的坐标;
②直接写出的最小值
(2)求证:对任意三点A,B,C,都有;
(3)定点,动点满足,若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36,求r的值.
(1)已知点,B为x轴上的一个动点,
①若,写出点B的坐标;
②直接写出的最小值
(2)求证:对任意三点A,B,C,都有;
(3)定点,动点满足,若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36,求r的值.
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2023-02-15更新
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554次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点3 抽象距离——切比雪夫距离(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟(十)(3月月考)数学试题
解题方法
2 . 被誉为“数学之神”的阿基米德(前287-前212),是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,他最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积,等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之二.这个结论就是著名的阿基米德定理,其中的三角形被称为阿基米德三角形、在平面直角坐标系中,已知直线:与抛物线:交于,两点,则弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为___________ .
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名校
解题方法
3 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质:若从椭圆上任意一点P(异于A,B两点)向长轴AB引垂线,垂足为Q,记.下列说法正确的是( )
A.M的值与Р点在椭圆上的位置有关 | B.M的值与Р点在椭圆上的位置无关 |
C.M的值越大,椭圆的离心率越大 | D.M的值越大,椭圆的离心率越小 |
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2021-10-18更新
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1601次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)数学与数学家甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题11 费马江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟(三模)数学试题(B卷)
名校
解题方法
4 . 中国是风筝的故乡,南方称“鹞”,北方称“鸢”,如图,某种风筝的骨架模型是四棱锥,其中于,,,平面.
(1)求证:;
(2)试验表明,当时,风筝表现最好,求此时直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)试验表明,当时,风筝表现最好,求此时直线与平面所成角的正弦值.
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2021-07-08更新
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1230次组卷
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12卷引用:湖北省2020-2021学年高二下学期7月期末数学试题
湖北省2020-2021学年高二下学期7月期末数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学(理)试题江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)一轮复习大题专练50—立体几何(线面角2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
5 . 17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程(k>0,k≠1,a≠0)表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质:若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A,B两点)引垂线,垂足为Q,则为常数.据此推断,此常数的值为( )
A.椭圆的离心率 | B.椭圆离心率的平方 |
C.短轴长与长轴长的比 | D.短轴长与长轴长比的平方 |
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2021-01-13更新
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583次组卷
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12卷引用:江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期第二次适应性检测数学试题
6 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,已知的两个顶点是定点,它们的坐标分别为、;另一个顶点是动点,且满足.则当的面积最大时,边上的高为___________ .
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名校
7 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球,球的半径分别为和,球心距离,截面分别与球,球切于点,,(,是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
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2019-05-15更新
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3030次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学理科试题(已下线)专题9.5 椭圆 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-1重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题