1 . 已知椭圆的两个焦点为，且经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），且，求直线的斜率的值.

2 . “”是“”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知空间向量，且，则实数______________．

4 . 如图，在长方体中，.请用空间向量知识解答下列问题：
       
(1)求证：当点在棱上移动时，始终有；
(2)点在棱上移动，当平面平面时，求的长.

5 . 已知椭圆：的右顶点与抛物线：的焦点重合，椭圆的离心率为，过椭圆的右焦点F且垂直于x轴的直线截抛物线所得的弦长为.
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)过点的直线l与椭圆交于不同的两点，点关于x轴的对称点为，证明：当直线绕点旋转时，直线经过定点.

6 . 设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，若，则______.

7 . 已知椭圆的离心率为，短轴的一个顶点到椭圆C的一个焦点的距离为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线交椭圆于，两点，O为坐标原点，若，求直线的方程.

8 . 已知抛物线的焦点为F，准线与y轴的交点为M，动点A（异于原点O）在抛物线C上，当与y轴垂直时，.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线与抛物线C交于另一点B，证明：直线的斜率与直线的斜率互为相反数.

9 . 设命题实数满足，其中；命题实数满足.
(1)若，为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围.

10 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，过的直线分别交双曲线C的两条渐近线于点M、N.若点M是线段的中点，且，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．4