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解析
| 共计 260 道试题
2 . 抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,直线HPQ两点,且
(1)求抛物线H的方程;
(2)一条直线经过抛物线H的焦点F,且交曲线HAB两点,点C为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点C,使得是正三角形?若存在,求点C的坐标;否则,说明理由.
2021-12-16更新 | 740次组卷 | 2卷引用:西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题
3 . 如图,三棱锥中,底面的中点,点上,且

(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
4 . 已知点A(-2,0),B(2,0),动点M满足直线AMBM的斜率之积为,记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)若直线和曲线C相交于EF两点,求.
5 . 如图,在三棱柱中,平面分别是的中点

(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面的夹角的余弦值为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
7 . 以下四个命题中错误的是(       
A.空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示
B.若为空间向量的一组基底,则构成空间向量的另一组基底
C.对空间任意一点和不共线的三点,若,则四点共面
D.任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底
9 . 如图,直四棱柱的底面是平行四边形,,点的中点,点

(1)证明:平面
(2)求锐二面角平面角的余弦值.
2021-11-12更新 | 876次组卷 | 2卷引用:广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10 . 椭圆经过点,其右焦点为抛物线的焦点;直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过原点.

(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
2021-11-09更新 | 1563次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般