1 . 已知三棱柱中，，，平面，，为的中点，为上一点．请用空间向量知识解答下列问题：
   
(1)求证：平面；
(2)当为的中点时，求二面角的余弦值．

2 . 已知椭圆过点，且离心率．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线与椭圆E相交于M，N两点，与y轴相交于点，且满足，求直线的方程．

3 . 已知点在椭圆上，且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设圆上任意一点P处的切线l交椭圆C于，两点，求证：.

4 . 已知，为双曲线的左，右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，设的内切圆半径为，圆心为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线：的一条渐近线的斜率为，右焦点到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线（斜率存在且不为0）与双曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，若，，三点共线，证明：直线经过轴上的一个定点.

6 . 设点是椭圆上一动点，分别是椭圆的左，右焦点，射线分别交椭圆于两点，已知的周长为，且点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：（为原点）为定值．

7 . 双曲线：的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

8 . 设命题：实数满足；命题：实数满足；命题：实数满足的集合为．
(1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

9 . 命题：“”，若命题是假命题，则的最小值为________．

10 . 若实数满足，且，则称与互补．记，那么是与互补的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件