1 . 已知椭圆方程为
（
），
为椭圆的焦点，
为椭圆上的动点，
的最大值为3，椭圆的长轴为4．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知圆
，过点
且斜率为
的直线
和椭圆交于
两点，若
，求的值．
（），为椭圆的焦点，为椭圆上的动点，的最大值为3，椭圆的长轴为4．(1)求椭圆的方程．
(2)已知圆
，过点且斜率为的直线和椭圆交于两点，若，求的值．
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2023-12-20更新
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423次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
解题方法
2 . 根据下列条件，求曲线的方程．
(1)若圆与
轴相切，且圆心为
关于直线
的对称点，求圆的标准方程．
(2)双曲线的焦点在轴上，焦点为
，
，焦距为
，双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为
，求双曲线的标准方程．
(1)若圆与
轴相切，且圆心为关于直线的对称点，求圆的标准方程．(2)双曲线的焦点在
轴上，焦点为，，焦距为，双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，求双曲线的标准方程．
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2023-12-20更新
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173次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
解题方法
3 . 已知
为双曲线
（
）的左焦点，过点的直线
与圆
交于
两点（
在
之间），且与双曲线
在第一象限的交点为
为坐标原点，若
，三角形
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线（）的左焦点，过点的直线与圆交于两点（在之间），且与双曲线在第一象限的交点为为坐标原点，若，三角形为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 2022年对每一位西昌市民来说是不平凡的一年，新冠疫情让我们美丽的西昌按下了暂停键，可爱的白衣天使，社区工作人员，市政府的工作人员，每天奋战在了抗疫一线，全体市民齐心协力，共同打赢了这场战役．现有两个核酸检测点都在抛物线
上，的中点坐标为
，疾控中心位于抛物线的焦点，疾控中心到两个核酸检测点的距离之和为（ ）
两个核酸检测点都在抛物线上，的中点坐标为，疾控中心位于抛物线的焦点，疾控中心到两个核酸检测点的距离之和为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-12-15更新
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71次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
5 . 已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为
，且双曲线的一个焦点在直线
上，则双曲线的实轴长为（ ）
轴上的双曲线的渐近线方程为，且双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的实轴长为（ ）| A．4 | B．3 |
| C．2 | D．1 |
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2023-11-20更新
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345次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
6 . 抛物线的方程为
，则抛物线的准线方程为（ ）
，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-20更新
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255次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
7 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且双曲线过点
．
(1)求双曲线的标准方程．
(2)过定点
的直线与双曲线交于两点，在轴上是否存在定点
，使得
，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
在坐标轴上，离心率为，且双曲线过点．(1)求双曲线的标准方程．
(2)过定点
的直线与双曲线交于两点，在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解题方法
8 . 已知椭圆
（），斜率为1直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，若
，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的方程为
，直线
为抛物线的准线，点
，且为抛物线上的不同两点，若有
与
垂直．
(1)求抛物线的方程．
(2)证明：直线过定点．
，直线为抛物线的准线，点，且为抛物线上的不同两点，若有与垂直．(1)求抛物线的方程．
(2)证明：直线
过定点．
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2023-11-19更新
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1030次组卷
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5卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
10 . 已知中心在原点，焦点在轴的椭圆与双曲线有共同的焦点，且过椭圆的焦点作的弦中，弦长的最小值为
，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为2，椭圆和双曲线的离心率之比为
．
(1)分别求椭圆和双曲线的离心率．
(2)若为椭圆和双曲线在第一象限的交点，求三角形
的外接圆的面积．
轴的椭圆与双曲线有共同的焦点，且过椭圆的焦点作的弦中，弦长的最小值为，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为2，椭圆和双曲线的离心率之比为．(1)分别求椭圆和双曲线的离心率．
(2)若
为椭圆和双曲线在第一象限的交点，求三角形的外接圆的面积．
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