名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，
是棱
上任意一点．
(1)求证：
；
(2)若是棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，是棱上任意一点．(1)求证：
；(2)若
是棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-12-19更新
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490次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，M、N分别是
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
所成角的余弦值．
中，，M、N分别是的中点，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-01-03更新
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508次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题
3 . 如图，四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，
为棱
靠近点
的三等分点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值.
中，底面ABCD，，，，，为棱靠近点的三等分点.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值.
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2023-02-21更新
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701次组卷
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3卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，直三棱柱内接于一个等边圆柱（轴截面为正方形），AB是圆柱底面圆O的直径，点D在
上，且
.
(1)求证：平面
平面ABB1A1；
(2)求平面COD与平面CBB1C1所成锐二面角的余弦值．
内接于一个等边圆柱（轴截面为正方形），AB是圆柱底面圆O的直径，点D在上，且.(1)求证：平面
平面ABB1A1；(2)求平面COD与平面CBB1C1所成锐二面角的余弦值．
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2023-01-03更新
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397次组卷
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5卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（理）试题
解题方法
5 . 已知过点
的抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
：
与抛物线相交于
，
两点，记直线
与
的斜率分别为
和
.求证：
为定值，并求出此定值.
的抛物线的顶点在原点，焦点在轴上.(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
：与抛物线相交于，两点，记直线与的斜率分别为和.求证：为定值，并求出此定值.
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2023-01-11更新
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177次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，且
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于
，
两个不同的点，求证：
轴上存在定点，使得直线与直线的斜率之和为零.
的左、右焦点分别为，，且，且.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于，两个不同的点，求证：轴上存在定点，使得直线与直线的斜率之和为零.
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2023-01-04更新
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503次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，已知梯形
，
//
，
，四边形
为正方形，且平面
平面
．
(1)求证：
平面；
(2)点M在线段
上运动，求平面
与平面
夹角余弦值的取值范围．
，//，，四边形为正方形，且平面平面．(1)求证：
平面；(2)点M在线段
上运动，求平面与平面夹角余弦值的取值范围．
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2022-11-07更新
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530次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题
