1 . 如图，在三棱锥中，，分别是线段的中点，，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．

2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD与ABEF均为直角梯形，平面平面ABEF，，，，，，且．

(1)已知点G为AF上一点，且，证明：平面DCE；
(2)若平面DCE与平面BDF所成锐二面角的余弦值为，求点F到平面DCE的距离．

3 . 已知椭圆的离心率为，抛物线的焦点为点F，过点F作y轴的垂线交椭圆于P，Q两点，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过抛物线上一点A作抛物线的切线l交椭圆于B，C两点，设l与x轴的交点为D，BC的中点为E，BC的中垂线交x轴于点G，若，的面积分别记为，，且，点A在第一象限，求点A的坐标．

4 . 在平面直角坐标系中，抛物线：．，为上两点，且，分别在第一、四象限．

                

(1)直线与正半轴交于，与负半轴交于，若，求横坐标的取值范围；
(2)直线与正半轴交于，与负半轴交于，记的重心为，直线，的斜率分别为，，且．
若，证明：为定值．
(3)若过，作抛物线的切线，，交点在直线上，求面积的最小值.

5 . 如图，在正四棱柱中，，分别为棱的中点，为棱上的动点．

          

(1)求正四棱柱过点的截面的面积；
(2)是否存在点，使得二面角的大小为?若存在，求出的长度；若不存在，说明理由．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，过点的直线与交于两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使面面_，若，则双曲线的离心率为__________．

7 . 若，，构成空间的一个基底，则下列向量能构成空间的一个基底的是（    ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图所示，由半柱圆和两个半圆、组成曲线，其中点依次为的左、右顶点，点为的下顶点，点依次为的左、右焦点．若点分别为曲线的圆心．

   

(1)求的方程；
(2)若点分别在上运动，点，求的最大值，并求出此时点的坐标.

9 . 已知椭圆的离心率为，右顶点为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线（不与轴重合）与椭圆交于两点，且点在以为直径的圆上．证明：直线过定点，并求出该定点坐标．

10 . 命题“”的否定是（       ）

A．	B．
C．	D．