组卷网 > 章节选题 > 选修2-1
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 427 道试题

4 . 如图,在三棱柱中,的中点,平面平面


(1)证明:平面
(2)若,二面角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
5 . 阅读材料:
在平面直角坐标系中,若点与定点(或的距离和它到定直线(或)的距离之比是常数,则,化简可得,设,则得到方程,所以点的轨迹是一个椭圆,这是从另一个角度给出了椭圆的定义.这里定点是椭圆的一个焦点,直线称为相应于焦点的准线;定点是椭圆的另一个焦点,直线称为相应于焦点的准线.
根据椭圆的这个定义,我们可以把到焦点的距离转化为到准线的距离.若点在椭圆上,是椭圆的右焦点,椭圆的离心率,则点到准线的距离为,所以,我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.
结合阅读材料回答下面的问题:
已知椭圆的右焦点为,点是该椭圆上第一象限的点,且轴,若直线是椭圆右准线方程,点到直线的距离为8.
(1)求点的坐标;
(2)若点也在椭圆上且的重心为,判断是否能构成等差数列?如果能,求出该等差数列的公差,如果不能,说明理由.
2024-01-24更新 | 428次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 已知和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,公垂线与两条直线相交的点所形成的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度,叫做这两条异面直线的距离.如图,在棱长为1的正方体中,点上,且;点上,且.则下列结论正确的是(       
A.线段是异面直线的公垂线段
B.异面直线的距离为
C.点到直线的距离为
D.点到平面的距离为
7 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点(其中点轴上方).
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)若原点到直线的距离为,求以线段为直径的圆的方程.
2024-01-24更新 | 206次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
9 . 已知空间向量,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-01-16更新 | 275次组卷 | 5卷引用:贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为直角梯形,的中点,.

(1)证明: 平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
2024-01-16更新 | 2094次组卷 | 7卷引用:贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般